[a,b]上y=f(x)绕x轴旋转的旋转体的表面积 S=π(f(a))²+π(f(b))²+2π∫[a,b]f(x)√[1+(f'(x))²]dx 分析总结。 一般旋转体的表面积公式定积分是什么结果一 题目 一般旋转体的表面积公式 (定积分)是什么? 答案 [a,b]上y=f(x)绕x轴旋转的旋转体的表面积S=π(f(a))²...
公式如下: 旋转曲面表面积公式 S = 2π∫_a^b f(x)√(1 + (f'(x))^2)dx 释义: 该公式用于计算平面曲线绕某一坐标轴(如x轴)旋转形成的旋转曲面的表面积。 其中,f(x)是平面曲线的函数表达式,[a, b]是曲线的积分区间,f'(x)是f(x)的导数,表示曲线在x点处的切线斜率。 公式中的积分部分表示对...
定积分的计算公式可以表示为: ∫(a-b) f(x) dx 其中,∫表示积分符号,a和b是积分区间的上下限,f(x)是被积函数。不同的函数对应不同的定积分值,通过计算定积分,我们可以求得函数在给定区间上的面积。 定积分的计算可以通过多种方法进行,其中最常用的方法是换元法和分部积分法。通过这些方法,我们可以将复杂...
积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)...
1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
题目 旋转体表面积 定积分公式谁知到求旋转体表面积的定积分公式.一直直线解析式绕y轴或者x轴旋转一周的谢 答案 曲线方程 f(x)S=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2] dx从 a积到b相关推荐 1旋转体表面积 定积分公式谁知到求旋转体表面积的定积分公式.一直直线解析式绕y轴或者x轴旋转一周的谢 反馈 收藏 ...
球面积S＝∫dS＝∫2πR²sinθ＊dθ（从0积到π）＝－2πR²cosθ｜（下0上π）＝4πR²应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它...
[a,b]上y＝f（x）绕x轴旋转的旋转体的表面积 S＝π（f（a））²+π（f（b））²+2π∫[a,b]f（x）√[1+（f'（x））²]dx
dx对应的那一圈面积的宽度不是dx啊，是dx乘以根号下(1+f'(x)^2)
则切片面积为: \pi (\sqrt{r^2-x^2})^2=\pi (r^2-x^2) 作0到半径长度的积分,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r^2-x^2) dx 对其进行化简,即: 2\int_{0}^{r}\pi (r^2-x^2)\ dx \\ =2\pi\int_{0}^{r}(r^2-x^2) \ dx \\ \quad \; \; =2\pi\boldsymbol[\ (r^...