[a,b]上y=f(x)绕x轴旋转的旋转体的表面积 S=π(f(a))²+π(f(b))²+2π∫[a,b]f(x)√[1+(f'(x))²]dx 分析总结。 一般旋转体的表面积公式定积分是什么结果一 题目 一般旋转体的表面积公式 (定积分)是什么? 答案 [a,b]上y=f(x)绕x轴旋转的旋转体的表面积S=π(f(a))²...
公式如下: 旋转曲面表面积公式 S = 2π∫_a^b f(x)√(1 + (f'(x))^2)dx 释义: 该公式用于计算平面曲线绕某一坐标轴(如x轴)旋转形成的旋转曲面的表面积。 其中,f(x)是平面曲线的函数表达式,[a, b]是曲线的积分区间,f'(x)是f(x)的导数,表示曲线在x点处的切线斜率。 公式中的积分部分表示对...
定积分的计算公式可以表示为: ∫(a-b) f(x) dx 其中,∫表示积分符号,a和b是积分区间的上下限,f(x)是被积函数。不同的函数对应不同的定积分值,通过计算定积分,我们可以求得函数在给定区间上的面积。 定积分的计算可以通过多种方法进行,其中最常用的方法是换元法和分部积分法。通过这些方法,我们可以将复杂...
积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)...
dx对应的那一圈面积的宽度不是dx啊，是dx乘以根号下(1+f'(x)^2)
球面积S＝∫dS＝∫2πR²sinθ＊dθ（从0积到π）＝－2πR²cosθ｜（下0上π）＝4πR²应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它...
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。其相关解释如下：1、绕x轴的公式：对于一个沿着x轴旋转的物体，...
对于上半球求积分，下半球乘以2即可。把上半球横向切成很多片，只需要表达出每一片的表面积。对于一片...
或者是dx、dy为直角边的直角三角形的斜边的长度代替曲线的长度：ds=√（（dx）²+（dy）²）=（1+（dy/dx）²）dx=√（1+y')dx 表面积的微分（侧面）=旋转的周长×上面的ds=2πy.ds=2πy√（1+y')dx（绕x轴旋转）积分=∫（x1，x2）2πy√（1+y')dx ...
题目 旋转体表面积 定积分公式谁知到求旋转体表面积的定积分公式.一直直线解析式绕y轴或者x轴旋转一周的谢 答案 曲线方程 f(x)S=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2] dx从 a积到b相关推荐 1旋转体表面积 定积分公式谁知到求旋转体表面积的定积分公式.一直直线解析式绕y轴或者x轴旋转一周的谢 反馈 收藏 ...