4、B2+ +Bp)=A1B1+A2B2+ +ApBppAiBii 1因此在p维空间中两个向量的正交可表 示为:AiBii 1隹论:一个向量的长度平方可写成A2 = A AcosO = A AAi2、广义正交定理(有关构成群的不可约表示 矩阵元的基本定理)1)广义正交定理:h 群的阶;h 该群第i个不可约表 示的维数,也是该表示中矩阵的阶 ;R 群...
表示论基础概念: 从上面的群的例子可以看出,一个群就是保持某个对象不变的全体操作(例如 GL(V) 就是保持 V 不变的全体操作,哈密顿量的对称群就是保持哈密顿量不变的全体操作,正交变换群就是保持欧氏空间距离不变的全体线性映射)。因此,想要进一步研究群的性质,我们需要知道群是怎样作用在其他数学对象上的,换...
一、群的线性表示和矩阵表示 【定义1.1】线性表示 【例1.2】找出一个非零实数加法群 在实数域 上的一次实表示 【定义1.3】矩阵表示 【例1.4】找出 的一个 次实矩阵表示. 二、构造任意一个群 在数域 上的 次表示的一般方法 三、置换表示 【定义3.1】 在 上的 次置换表示 【例3.2】求 在 上的 次置换表...
1、第三章 群表示理论基础第一节 分子对称性 一、对称元素(symmetry elements)与对称操作(symmetry operations)1. 对称操作:每一次操作都能够产生一个与原来图形等价的图形。 2. 对称元素:对分子几何图形施行对称操作时,所依赖的几何要素(点、线、面及其组合)称为对称元素。五种对称元素及相应的对称操作:1) 恒等...
第三章群表示理论基础第一节分子对称性一、对称元素与对称操作1、对称操作:每一次操作都能够产生一个与原来图形等价的图形。也就是,当一个操作作用于一个分子上,所产生的新分子几何图形和作用前的图形如不借助于标号是无法区分的。123312C3123132反映2.对称元素:对分子几何图形施行对称操作时,所依赖的几何要素(点、...
页数:308 定价:39.00元 装帧:平装 ISBN:9787510029684 豆瓣评分 评价人数不足 评价: 写笔记 写书评 加入购书单 分享到 推荐 内容简介· ··· 《结合代数表示论基础(第2卷)(英文版)》主要内容包括: Module categories over concealed algebras of Euclidean type、The Coxeter matrix and the defcCt of a hered...
代数表示论作为数学的一个重要分支,对学习者的基础要求是多方面的。 首先,代数表示论是建立在抽象代数基础之上的,因此,对群、环、域等基本代数结构的概念和性质要有深入的理解和掌握。 这是学习代数表示论的基础,只有对这些基本概念有了清晰的认识,才能进一步理解表示论中的高级概念。
线性代数，群论，一些表示论的基础（诱导表示、张量积之类的，不过不是必须、你可以到时候再学），最好再...
第三章群表示理论基础 第一节分子对称性 一、对称元素与对称操作 1.对称操作:每一次操作都能够产生一个与原来图形等价的图形。也就是,当一个操作作用于一个分子上,所产生的新分子几何图形和作用前的图形如不借助于标号是无法区分的。 2.对称元素:对分子几何图形施行对称操作时,所依赖的几何要素(点、线、面及其...