表示论是数学中抽象代数的一个分支,旨在将代数结构中的元素转化为向量空间上的线性变换,以研究代数性质。以下是其解析: 一、定义与概念 表示论将代数对象(如群、环、代数)转化为具体矩阵,并使得原结构中的代数运算对应到矩阵的加法和乘法。 从群、环或代数到向量空间上的线性变换的同态,称为表...
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将代数结构中的元素"表示"成向量空间上的线性变换,藉以研究结构的性质。 基本信息 中文名 表示论 作用学科 数学 类别 抽象代数的一支 其他应用方面 自然科学 目录 1简介 折叠编辑本段简介 略言之,表示论将一代数对象表作较具体的矩阵,并使得原结构中的操作对应到矩阵运...
Representation Theory(表示论)与Algebraic Geometry(代数几何)在(理论,但不仅限理论)物理上有什么联合应用? 史诗生物 物理学话题下的优秀答主 最近看的一篇文章以及所属的话题应该算比较交叉联合: 上4d 超共形理论 有三样东西: 1、Higgs branch moduli space :… ...
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换,藉以研究结构的性质。... 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华 等待回答 简介 表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换,藉以研究结构的性质。
群表示论用具体的线性群（矩阵群）来描述群的理论，是研究群的最有力的工具之一。在19世纪末和20世纪初它由F.G.弗罗贝尼乌斯和W.伯恩赛德独立开创，而弗罗贝尼乌斯的工作则由I.舒尔所改善和简化。简介 在群论中，群表示论（group representation theory）是一个非常重要的理论。它包含了（局部）紧致群、李群、李...
代数表示论的主要目标是研究有限维代数上的不可分解模以及它们之间的同态映射。一个有限维代数A通常可以用一个箭图Q（即有向图）及某种关系表示，研究代数A上的模相当于研究箭图Q上的表示。给定一个域k，所谓箭图Q的一个表示，是指如下的要素：在Q的每个顶点处放一个（有限维）k-向量空间，在Q的每条边上放...
代数表示论是二十世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴，用模论的方法研究一个代数的结构。代数表示论研究一个给定的Artin代数是有限型还是无限型。若是有限型，确定其全体不可分解模；若是无限型，给出模的分布情况。简介 代数表示论是二十世纪七十年代初兴起的代...
什么叫“表示论”和“群表示论”？解析:群表示论是量子论的有力数学工具,为了便于应用,最好是有一个与量子论的概念和方法一致的群表示论。经过Racah,Biedenharn等人的努力,半纯李群的表示论已较符合这一要求。有限群方面Gamba和Kill ingb eck作了初步探讨,但还只能说是表示了这种愿望而远没有成为一...
说之前先抱个大树,我今天说的这个表示论,其实就是现代语言讲的古代名家的名实之辩,只是范畴上对名的部分稍微扩展了一点而已。 首先,我们从数学里面的群表示论这个大家比较容易了解到的领域的开始。一般而言,一个群有多种表示。所谓的表示,是指这个群在这个表示上或多或少的通过其表示,把这个群的自身的结构进行了...