1)矩阵列等价的充分必要条件是A→cB⇔{AP=BBP−1=A⇒r(A)=r(B)=r(A,B), 2)矩阵等价的充分必要条件是A→rcB⇔PAQ=B⇔r(A)=r(B), 3)矩阵A的列向量组和矩阵B的列向量组等价的充分必要条件是向量组和向量组可以相互表出同时有解向量组A和向量组B可以相互表出⇔{AX=BBX=A同时有解⇔r...
1、定义不同：矩阵的行等价是指两个矩阵具有相同的行空间，可以通过一系列的初等行变换互相转化。而矩阵的等价是指存在一个可逆矩阵P，使得两个矩阵通过相似变换互相转化，即B=P^(-1)AP。2、性质不同：行等价具有自反性、对称性和传递性。自反性表示每个矩阵都与自己行等价，即A行等价于A。对称性...
列向量组等价不同、行向量组等价不同。1、列向量组等价不同：当两个列向量组中的向量可以通过线性组合相互表示时，被认为是等价的。如果一个列向量组中的每个向量都可以由另一个列向量组中的向量线性表示，同时另一个列向量组中的每个向量也可以由第一个列向量组中的向量线性表示，那么这两个列向量...
再看一个实例，我们就知道行等价、列等价和等价之间的区别了。A=diag(1,1,0)，B=diag(1,0,1)，...
1、行等价：行等价是指一个矩阵可以通过有限次的初等行变换从另一个矩阵中得到，那么这两个矩阵行等价。2、列等价：是指一个矩阵可以通过有限次的初等列变换从另一个矩阵中得到，那么这两个矩阵列等价。
向量组行等价,是指两个行向量组，可以相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组，可以相互线性表示 两矩阵等价，是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价，不能得到列向量组（或者行向量组）相互等价，但可以得到结论：两个矩阵的秩相等 ...
向量组列等价,是指两个列向量组,可以相互线性表示两矩阵等价,是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价,不能得到列向量组(或者行向量组)相互等价,但可以得到结论:两个矩阵的秩相等 追问: 那请问向量组行(列)等价时对应矩阵的秩相等吗? 追问: 向量组行(列)等价和向量组等价有什么关系...
定义:如果A矩阵可以通过B系列的初等变换来获得,那么A和B,如果A和B相当于相当于B和A 相当于如果A和B等同,C是当量为B,A和C是相等的.A与B等价于秩(A)= RANK(二)A与B等价于 A和B具有相同的同等标准表 - A和B等效于存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ = B 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
两个矩阵行等价，则他们的行向量组等价。两个矩阵列等价，则他们的列向量组等价。两个矩阵等价只要他们的秩相等就行。向量组的等价要能相互线性表示才行。
定义不同、性质不同。1、定义不同：行向量等价，指两个行向量组，相互线性表示。列向量等价，指两个列向量组，相互线性表示。2、性质不同：行向量等价的两个矩阵的行空间维数相等，列向量等价的两个矩阵的秩相等。