矩阵的行初等变换(1)对调两行 (2)以数 k e 0 乘以一行所有元素(3)把某一行的 k 倍加到另一行对应元素上去 矩阵的列初等变换与行初等变换相同。 矩阵的行初等变换与列初等变换统称为 初等变换。 如果矩阵 \bo…
初等行变换矩阵是一种特殊的矩阵,它可以把一个矩阵进行一次行变换的运算。常用的初等行变换矩阵有三种,分别是行交换矩阵、单位矩阵和倍数矩阵。 一、行交换矩阵 行交换矩阵是指将矩阵的两行交换位置的运算对应的矩阵。对于一个n阶矩阵而言,行交换矩阵可以表示为一个n阶的单位矩阵,但是将其中的某两行交换位置。例如...
从一个具体的例子出发,来理解矩阵的初等行变换。 给一个线性方程组,及其所对应的增广矩阵,事实上,方程组与增广矩阵是一一对应关系。 1.互换方程组的第1,3个方程,显然不改变方程组的解;互换后的方程组所对应的增广矩阵表示,互换了1,3两行; 2.第2个方程乘以12,也不改变方程组的解;此时的方程组所对应的增广...
初等行变换规则如下。1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变...
通常,初等行变换是使一个矩阵通过上述一系列的运算,转换成上三角矩阵,或者降低它的行数和列数在线性方程组中可以采用初等行变换求解,或者为将数学问题转化为方便的表达形式做准备。 初等行变换的应用: 1.用来解决线性方程组:利用初等行变换,可以将原矩阵中的不等式或者不等式变形成有条件地等式,从而解决线性方程组...
在矩阵运算中，对矩阵进行的三种基本操作被称为行初等变换。具体而言：1. 位置变换，即将矩阵中的第i行与第j行进行位置互换，表示为r(i)<-->r(j)。2. 倍法变换，即对矩阵中的第i行所有元素乘以一个非零实数k，表示为k*r(i)。3. 消法变换，即把矩阵中第j行的每个元素乘以k，然后将结果加...
对换两行的初等行变换,对应的矩阵是单位矩阵交换相应两行。某行乘以非零常数的初等行变换,对应矩阵是单位矩阵相应行乘以该常数。某行乘以常数加到另一行的初等行变换,对应矩阵是单位矩阵在相应位置加上该倍数。初等行变换可用于求解线性方程组。矩阵的初等行变换具有可逆性。 经过初等行变换后的矩阵仍能反映原矩阵的...
function E=IkJRow(n,i,j,k) %生成n阶初等矩阵: 第i行+k*第j行 E=eye(n); E(i,:)=E(i,:)+k*E(j,:); 测试: >> IkJRow(4,2,4,3) %4阶初等矩阵: 第2行+3倍第4行 ans = 1 0 0 0 0 1 0 3 0 0 1 0 0 0 0 1 例. (对矩阵做初等变换)以教材P58-59例题为例。 Matla...
矩阵的初等行变换是指以下三种变换为矩阵的初等变换：1、交换矩阵的两行(列)。2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)。3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。