解:4阶排列一共有4!=24个,所以4阶行列式的展开式 中共有24项.根据这24个排列的奇偶性(参考上节例2和例6), 可以写出4阶行列式的展开式为: a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44 =a_(11)a_(22)a_(33)a_(44)+a_(11)a_(23)a_(34)a_(42)+a_(11)a_...
a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25解:设a31a32000= (i,j=1,…,5)a41a42000a51a52000考察|a|的展开式中的非零项a|的第五行只有a51,a52不等于零,第四行只有a41,a42不等于零,第三行只有a31,a32不等于零若在|a|的展开式中第五行选取a51,则第四行只能选取a42,若第五行选取a52,则第四行只能选a41,...
由《代数余子式》的定义可知：A11、A12、A13、A14都是【不包括】第一行元素，而由原行列式中其余元素所构成的比原行列式【低一阶】的行列式；另外由《行列式展开定理》可知，一个行列式若按第一行展开，则 D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14，现在既然要求A11+A12+A13+A14，当然可以【构造】一...
A11是a11的代数余子式。A11+A12+A13+A14相加行列式的第一行就全部变成1了，这是行列式性质。定理就是行列式的值等于其中一行或一列元素与其对应的代数余子式的乘积的和。上面的即D=a11A11+a12A12+a13A13+a13A14,你这是一种特殊情况，即a11-a14都是1。例如：反过来看第一个行列式与原行列式只有第一...
A11+A12+A13+A14相加行列式的第一行就全部变成1了,这是行列式性质。 定理就是行列式的值等于其中一行或一列元素与其对应的代数余子式的乘积的和。上面的即D=a11A11+a12A12+a13A13+a13A14,你这是一种特殊情况,即a11-a14都是1。 例如: 反过来看第一个行列式与原行列式只有第一行不同 所以如果按第一行展开就...
A13 A14A43 A44|展开后的和项只有两项:A21×A32×A13×A44-A21×A32×A43×A14.如有必要,可使用逆序数检测和式的子项的符号.如果展开计算不出错,则只要检查其中一个即可.上式我已检测无误-A21×A32×A43×A14,以列标为原序,行标为2341,逆序数为3,故取负号,无误.当然,还可以依据行列式的展开定义来...
【题目】用行列式的定义计算下列行列式:a11 a12 a13 a14 a150 a0 0a21 a22 a23 a24 a25b0 0 0(1)a31 a32 0 0 0(2)=O c de a4 a42 0 0 00 0 f0a5t a52 0 0 0a12a2a222.n-10(3):an-1.200000n00 00000… 0 1000… 2 0(4):0 0)n-2 000 n-1000 ...
A11 A12 A13 A14表示第一行的代数余子式，计算时，就把第一行的元素换成要求的式子的各项系数，比如，这道题中，要求A11+A12+A13+A14 ，对应的系数就是1 1 1 1，所以，结果就是把原行列式的第一行换为1 1 1 1 依行展开法则是指如果行列式中有一行所有元素中只有一个非0元素，那么，这个...
根据按行展开性质有D=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14，取a11=a12=a13=a14=1即可，注意第一行改了之后，对应的代数余子式是不变的。
所以在 D1 中有 A11+A12+A13+A14 = 4.如果没计算出D1 = 4,A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式,怎么可以在计算过程中使用呢?答案 求A11+A12+A13+A14的值,在任何情况都可以这样用1,1,1,1代替原行列式D的第一行所得的行列式来计算....