1. 将第一行乘以 -4 加到第二行,得到: \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{vmatrix} \\ 2. 现在第一行和第二行完全相同,根据行列式的性质,该矩阵的行列式为零。 推广到一般情况: 对于任意一个n \times n的...
先进行一些初步的变换，例如将行列式中的2倍展开，得到：8*24884282240499-2 为方便计算，我们将行列式中的第一列和第七列合并，得到：-7848436244780*73+2*（2920211222849-8268155551745*3+17770774686685*3-24368706050515*3+22593905148645*3-14617597448937*3+6349151443435*2-1705168914571）根据行列式按行/列...
2.设计原理 首先应该了解本次设计的基本要求和目的，再通过查找资料了解80C51 单片机的工作原理、结构图，数码显示管的结构和工作原理。根据设计要求可以将单片机P3口接4&TImes;4键盘，P0口接数码显示管，根据扫描原理进行行扫描，用CJNE指令判断P3口的状态。采用软件延时去抖动，用MOVCA，...
\[0\quad 4\quad 3\quad 2\]\[0\quad 0\quad 1\quad 1/16\]\[0\quad 0\quad 0\quad 11/16\]最后，主对角线上的元素相乘得到行列式的值：\[1 \times 4 \times 1 \times 11/16 = 11/4\]因此，给定行列式的值为\(\frac{11}{4}\)。
代数余子式:给定A=(a_{i,j})_{n\times n},A的(i,j)代数余子式(余因子)C_{i,j}定义为C_{i,j}=(-1)^{i+j}\det A_{i,j}.\\其中A_{i,j}是从矩阵A中,去掉第i行和第j列后得到的余矩阵。 有此定义后,再给出行列式的递归定义,就会变得非常简洁: ...
$$ D=1\times 4\times 6 =24 $$ 三角形展开法则可以方便地计算一个三角形矩阵的行列式。 三、性质 1. 行列式交换行列式的值不变。 即对于任意行列式 $D$,对调其中两行或两列,行列式的值不变。 即对于任意行列式 $D$,其转置行列式 $D^T$ 的值与 $D$ 的值相等。 3. 行列式有线性性。 即对于任意两...
- 4 \times \begin{vmatrix} 5 & 6 & 7 \\ 9 & 10 & 11 \\ 13 & 14 & 15 \end{vmatrix} 然后，我们可以继续对每一个三阶行列式进行展开，最终将其转化为二阶行列式的和，并计算得到四阶行列式的值。总结来说，四阶行列式的计算公式是通过拉普拉斯展开将原行列式分解为一系列低阶行列式的...
\[D = 2 \times D_1 1 \times D_2 + 3 \times D_3 0 \times D_4\] 通过以上步骤,我们可以依次计算出子行列式的值,并最终得到四阶行列式的值。这种计算方法在实际运用中非常便捷,尤其适用于较小规模的行列式计算。 除了“对角线法则”外,我们还可以通过其他方法来计算四阶行列式,比如利用行列式的性质进...
其次，计算三阶行列式时要遵循的规则是从某一行或某一列出发，例如从第一行开始，将这个元素与其余两行中对应位置的元素相乘得到的乘积相加减。具体计算过程是：计算主对角线元素乘积：1×5×9。计算反对角线元素乘积：-。两者相加得到最终结果。即：结果 = 1×5×9 - 2&...
假设我们有一个 n \times n 矩阵 A ,其中第 i 列和第 j 列成比例,即第 j 列的每个元素是第 i 列对应元素的 l 倍。我们可以通过提取公因子 l 并应用行列式的性质,得出: \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_{i1} & a_{...