正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。 设A是正交矩阵: 则AA^T=E。 两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。 而|AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。 所以|A|^2= 1。 所以|A| = 1 or -1。 正交矩阵的特点如下: 1、实数方块矩阵
行列式的解法:运用行列式的性质进行等值变形化为三角形行列式;拆成若干易计算的行列式;展开逐步降阶简化计算;寻找递推公式或借助数学归纳法。(找到递推公式后,可利用转置得到的另一个… Lawli...发表于高数普物整... 行列式的几种特殊计算技巧 行列式是计算矩阵的逆、矩阵的秩、矩阵的特征值以及解线性方程组的一种...
代数余子式求行列式的值：确定行列式的阶数n。按照代数余子式的定义，选取n阶行列式中的某一行（或某一列），记为i行（或j列），并记该行（或该列）的元素为a1，a2，...，an。计算该行（或该列）中所有元素的代数余子式Aij，即Aij=（-1）^（i+j）*Mij，其中Mij为该行（或该列）中去掉...
我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。2、代数余子式：行列式某元...
三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角形或下三角形。交换行列式中的两行（列），行列式变号。行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。克拉默法则：...
1.行列式的值有实用的计算方法 行列式性质7启发人们,要计算n阶行列式的值,简便的计算办法是,‘对行列式作行变换’(不是对矩阵做初等行变换),把行列式元素变为上三角形态;那么,对角元素乘积就是行列式的值;如果在行列式的行变换过程中出现两行元素成比例,或者某行元素全是0,则行列式的值就是0。 *关于第四章内容...
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。今天教大家求行列式的值的方法总结。工具/原料 行列式 方法/步骤 1 使用二阶行列式的定义进行计算。2 使用三阶行列式的定义进行计算。3 根据上三角形行列式的性质，求出行列式的值。4 根据下三角形行列式的性质进行...
定义：行列式的值是一个通过特定规则计算出来的数值，这个数值与行列式的结构有关。意义：行列式的值可以告诉我们线性方程组解的情况。如果行列式的值为零，那么线性方程组可能没有唯一解；如果行列式的值非零，则线性方程组有唯一解。计算方法：计算行列式的值通常涉及到扩大或缩减给定的行列式，需要应用...
行列式的值可以通过以下步骤进行计算：基本方法：对于简单的2x2或3x3行列式，可以通过直接计算得到。具体方法是，将行列式的主对角线上的元素相乘，然后减去副对角线上的元素相乘的结果。例如，对于2x2行列式 |a b| |c d|，其值为adbc。利用单位向量和向量叉积：在三维空间中，行列式常用于计算向量的叉...