【解析】书上的证明是没错的.书上是用了行列式的以下两个性质①存在完全相同的两行(列)的行列式值为零②行列式中某元素aij的余子式的值,与该元素aij的数值无关.(这点是理解此题的关键)设原行列式An=a11 a12 .. a1na21 a22 ... a2na31 a32 .. a3nail ai2 ... ain ←---(第i行)aj1 aj2 .....
就是得到都是2乘以代数余子式 那样就直接是行列式值a 代入即可 而按别的行展开 其得到的都是0
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某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和，就相当于把A替代为C的B，然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上（行列式值不变），再将行列式按第j行张开，得 D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ajn + ain）Ajn = D + （ai1Aj1 + ...
行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到原行列式，行列式的行（列）乘以其它行（列）对应的代数余子式得到的行列式有以下特点：行列式的阶为代数余子式阶加1；得到的行列式与原行列式比较，j行（列）被i行（列）元素替换，（这只是代数余子式分解的逆过程）。
第i行元素分别乘第j行元素的代数余子式，这个结果是和j行元素无关的，因此j可以等于i，那么行列式便...
某一行的元素和另一行元素的代数余子式相乘时，其实得到的是两行元素相同的行列式，根据行列式的性质：有两行元素相等时，此行列式为0。故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。简介 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或｜A |...
通俗点吧~~谢谢各位好人帮我解释下 相关知识点: 试题来源: 解析 因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,所以根据行列式的性质它就等于0了.反馈 收藏 ...
如果你的意思是 n 阶行列式展开式的特点,可以回答如下: n 阶行列式展开式是 n!项之和;其中带正号的和带负号的项各占一半;每一项都是n个元素的乘积;这些元素分别来自不同的行和不同的列. 分析总结。 将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式...
某一行元素乘另一行对应代数余子式可以转化为一个新行列式，根据性质，新行列式即是把原行列式的某一行...