万门大学线性代数: 万门大学线性代数4.4 行列式按多行(列)的展开
如果用Leibniz公式定义行列式，证明行列式对行对列都是多线性的过程可参阅A Survey of Modern Algebra, ...
定理1:互换行列式的两行(列)改变行列式的符号。相关知识点: 试题来源: 解析 解析:互换行或列相当于对行列式进行了一次交换操作,所以行列式的符号会改变。 定理2:行列式的某一行(列)的公因子可以提到行列式外面。 解析:行列式是线性代数中最基本的运算,因此对行列式的某一行(列)进行公因子提取是被允许的。反馈...
总体来说,线性代数主要包括六部分的内容,行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。 ▶行列式部分 熟练掌握行列式的计算。 行列式实质上是一个数或含有字母的式子,如何把这个数算出来,一般情况下很少用行列式的定义进行求解,而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行...
2n依次和2n-1 2n-2 2n-3 。。。3 2交换，就是2n-2次 然后行也有相同的做法
用矩阵或行列来对应matrix都不错的,这是中日各自的选择。但日本人把determinant与matrix的关系用行列式～行列来对应,这就比较搭,就容易理解行列式指啥。而华若用了“定准数”来对应determinant,则比用抄日本的行列式要贴切的多。用一个自创的矩阵去与一个抄来的行列式做伴侣,把人搞晕就经常了。 为何线性代数的「...
1线性代数问题 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(),则A的第n列元素的代数余子式之和为多少? 2【题目】线性代数问题设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(),则A的第n列元素的代数余子式之和为多少? 3线性代数问题 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(),则A的第n列元...
若线性方程组的系数行列式为零,由克莱姆法则知,这个线性方程一定是无解的。 免费查看参考答案及解析 已知n元线性方程组AX=B,若系数矩阵A的秩r(A)与增广矩阵的秩r()皆等于r,则当()时,此线性方程组有无穷多解. (a)r<n (b)r≤n (c)r>n
一位顾客不需要购买全部6种调味品,他可以只购买其中的一部分并用它们配制出其余几种调味品,求这位顾客必须购买的最少的调味品的集合,就是求这个七行六列矩阵列向量组的() A. 行列式 B. 秩C. 一个极大线性无关组 D. 等价向量组 点击查看答案
关于n个方程的n元齐次线性方程组的克莱姆法则,说法准确的是( ) 如果系数行列式不等于零,则方程组必有无穷多解. 如果系数行列式不等于零,则方程组只有零解. 如果系数行列式等于零,则方程组必有唯一解. 如果系数行列式等于零,则方程组没有零解. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏 ...