求薄圆盘转动惯量的推导过程!一个是质量为m,半径为R,绕通过中心与盘面垂直的轴旋转的圆盘.一个是以任意直径为轴的薄圆盘.前者的惯量是1/2mR^2,后者是1/3mR^2,
由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推导。 设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2。 可得dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和。 即J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2。 相关内容: 转动惯量的量值取决于物体的形状、质量...
对于一个平面圆盘的转动惯量的推导,不仅可以帮助我们更深入地理解物理学的转动学,也可以为实际工程问题提供有用的参考。本文将着眼于一个薄圆盘的转动惯量推导,向读者介绍利用物理学原理进行推导的步骤。 二、理论推导 1. 定义 转动惯量是描述物体对转动的抵抗程度的重要物理量。转动惯量定义为物体的质量和离旋转轴的...
对质地均匀的物体而言,质量=密度×体积( m=ρ⋅V),对于截面面积相对于转动半径可忽略的物体,则质量=线密度×长度( m=λ⋅l ) 以下对各种几何形状的物体的转动惯量公式的推导都皆基于这三个关系。 【薄圆环】 以环心为轴 薄圆环以环心为轴 当圆环的厚度相对于半径可忽略时, 圆环的质量=线密度×圆周周长...
薄圆盘的转动惯量推导过程 嘿,朋友!咱今天来聊聊薄圆盘的转动惯量推导这事儿。 你想想啊,一个薄圆盘,它转起来那力量可不好捉摸。但咱别怕,一步步来,准能搞明白。 先来看这薄圆盘,它就像一个平放着的大饼。咱把它分成无数个小小的圆环。为啥要这么分?这就好比你吃大饼,一口一口吃,每一口就是一个小部分,...
薄圆盘的面密度为: 长方形质量为: 长方形的转动惯量为: 则整个薄圆盘的转动惯量为: ─② 【说明】②用到了三角函数公式: 公式推导过程如下: 根据倍角公式: , 图片来自网络 3、圆柱体(圆筒)的转动惯量 3.1转轴与圆筒几何轴线重合 圆筒的转动惯量:
由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推倒 设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2 可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和 即 J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2 ...
通过圆环中心轴，首先要理解什么是薄圆环，所谓薄圆环指的是径向厚度趋近于零，也就是内径和外径无限接近。也就是内外径近似可以看做一个定值：R 则：沿圆周的线密度：ρ=m/2πR 沿圆周的方向取Δθ,由：J=mR^2 则有：ΔJ=R^2dm dm=(m/2πR)Rdθ 故有：dJ=R^2dm=R^2(m/2πR)Rd...
转动惯量J=Σmiri²薄圆环的转动惯量直接求：J=mR²圆盘求解如下：把圆盘分成许多无限薄的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径为r，宽为dr的薄圆环的质量为：dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³dr 对r，从0-R积分得 J=∫2πρhr...