当投针与平行线相交时, 通过设两个变量,我们知道,显然这是一个几何概型。 的确,当a=2l时,概率就是1/π! 蒲丰实验是个奇怪的实验,它通过概率论来计算一个无理数,而且从理论上证明了真的是可行的。在计算机盛行的年代,蒙特卡洛方法成为一个非常有效的模拟手段,而蒲丰实验的意义正是...
把等间距的平行线的间距设定为 ,等长的针长设为 , 为针中点 到最近一条平行线的距离,针与平行线的夹角为 ,可以求出针与任一平行线相交的概率 。 事件 的区域: 根据几何概型计算概率公式可知: 蒲丰投针问题与圆周率的计算关系 当投针次数足够...
我们先从历史上的蒲丰投针讲起,然后对其进行拓展,并介绍在没有细针的情况下如何设计新的数学实验。 一、前言 1777年的某一天,法国科学家蒲丰(Buffon 1707—1788)的家里宾客满堂,原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。 试验开始,只见年已古稀的蒲丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来,纸上预先画好了一条条...
方法一：取针与平行线的夹角为变量 《概率论与数理统计》何凤霞主编 方法二：取针与垂线的夹角为变量 ...
蒲丰投针试验 蒲丰资料 1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针试验问题.平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为b(b
谁来解释一下蒲丰投针试验在1777年出小版的《或然性算术实验》一书中,蒲丰提出了用实验方法计算 π .这个实验方法的操作很简单:找一根粗细均匀,长度为 d 的细针,并在一
31777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题,此后人们根据蒲丰投针原理,运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值. 请你运用所学知识,解决蒲丰投针问题:平面上画着一些平行线,它们之间的距离都等于(),向此平面任投一根长度为的针,已知此针与其中一条线相交的概率是,则圆周率AB的近似值为( ) A. (2pi...
实验说明一：蒲丰投针 实验说明1：蒲丰投针 一、 实验目的 1、 运用基本采样技术计算积分；2、 体会用随机模拟方法解决实际问题。二、 问题描述 在历史上人们对π的计算非常感兴趣性，发明了许多求π的近似值的方法。1777年法国科学家蒲丰（Buffon ）提出并解决了如下的投针问题来近似求解π。蒲丰投针问题如图...
1 投针实验 1777年,著名的法国自然科学家、数学家蒲丰在家中宴请宾客。 但这次可不是什么上层名流的沙龙聚会,蒲丰邀请朋友们来是为了完成一个实验,这个实验的操作方法非常简单: 1)取一张白纸,在上面画上许多条间距为的平行线 2)取一根长度为平行线...
18世纪,蒲丰提出以下问题:设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板(如概述图),随意抛一支长度比木纹之间距离小的针,求针和其中一条木纹相交的概率。并以此概率,布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法。\x0a这就是蒲丰投针问题(又译“布丰投针问题”)。