把等间距的平行线的间距设定为 ,等长的针长设为 , 为针中点 到最近一条平行线的距离,针与平行线的夹角为 ,可以求出针与任一平行线相交的概率 。 事件 的区域: 根据几何概型计算概率公式可知: 蒲丰投针问题与圆周率的计算关系 当投针次数足够...
18世纪,法国数学家蒲丰提出了一种计算圆周率π的方法——随机投针法:假设我们有一个以平行且等距为a的木纹铺成的地板,随意抛一支长度为l(比木纹之间距离小)的针,通过针和其中一条木纹相交的概率p,即可计算圆周率π。计算公式为: ,其中n是投针的总次数,m是针与...
蒲丰投针试验 蒲丰资料 1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针试验问题.平面上画有等距离为a(a>0)的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为b(b
谁来解释一下蒲丰投针试验在1777年出小版的《或然性算术实验》一书中,蒲丰提出了用实验方法计算 π .这个实验方法的操作很简单:找一根粗细均匀,长度为 d 的细针,并在一
的值确定了,我们就可以知道任意长度的铁丝(针)与平行线的平均交点个数: 平均交点个数是 ,意即针与平行线交点的期望是 ,这与前面提到的“针落到平行线上的概率是 ”的说法是等价的,通过这个方法我们也巧妙地证明了蒲丰投针问题。 4 小结 无论在自然科学还是社会科学中,发生的现象都是多种多样的,概率论研究...
我们先从历史上的蒲丰投针讲起,然后对其进行拓展,并介绍在没有细针的情况下如何设计新的数学实验。 一、前言 1777年的某一天,法国科学家蒲丰(Buffon1707—1788)的家里宾客满堂,原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。 试验开始,只见年已古稀的蒲丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来,纸上预先画好了一条条等...
蒲丰投针试验python 蒲丰投针试验求解 这个博客源于概率论复习期间,蒙特卡罗方法的思想起源,这种求 的思路非常的巧妙 附:历史上用蒲丰投针实验估计圆周率的实验记录 蒲丰投针 蒲丰投针实验是法国数学家、自然科学家“乔治-路易·勒克莱尔·德·蒲丰”在18世纪提出的。
的值确定了,我们就可以知道任意长度的铁丝(针)与平行线的平均交点个数: 平均交点个数是 ,意即针与平行线交点的期望是 ,这与前面提到的“针落到平行线上的概率是 ”的说法是等价的,通过这个方法我们也巧妙地证明了蒲丰投针问题。 4 小结 无论在自然科学还是社会科学中,发生的现象都是多种多样的,概率论研究...
1777年的一天,法国数学家蒲丰邀请许多朋友到家里,要做一次实验。 蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了一条一条等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,每根小针的长度都是平行线距离的一半。 蒲丰说:“请大家把这些小针一根一根地往这张白纸上随便扔吧!”客人们你看看我,我看看你,谁也弄不清楚他要...