蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法,为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前,蒙特卡罗方法就已经存在。1777年,法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率∏。
蒙特卡洛抽样方法(1):随机投点法、均值法 蒙特卡洛抽样方法(2):重要性抽样 马尔可夫链 如何从一个概率密度函数已知的分布中进行随机抽样呢?对于一些常见的分布,R语言有对应的抽样函数,如runif()、rnorm()函数等。对于更一般的分布,可以构造平稳分布是该分布的马尔可夫链,这种方法就是马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Cha...
蒙特卡罗方法(Monte Carlo Method) 蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。蒙特卡罗法的基本思想是:为了求解问题,首先建立一个概率模型或随机过程,使它的参数或数字特征等于问题的解:然后通过对模型或过程的观察或抽样试验...
蒙特卡罗方法是一种计算方法,但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概以概率统计理论为基础的一种方法率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程,解决一些数值方法难以解决的 2、问题,因而该方法的应用领域日趋广泛。 两个例子 例1. 蒲丰氏问题 例2. 射击问题(打靶...
蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是一种基于随机数的计算方法。这一方法源于美国在二战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”，该计划的主持人冯诺依曼用摩纳哥驰名世界的赌城Monte Carlo来命名这个方法，因此称之为Monte Carlo方法。 蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种...
二、马尔可夫链蒙特卡罗方法 1、基本思想 对于一个给定的概率分布P(X)P\left (X \right ),若是要得到其样本,通过上述的马尔可夫链的概念,我们可以构造一个转移矩阵为P\mathbf{P}的马尔可夫链,使得该马尔可夫链的平稳分布为P(X)P\left (X \right ),这样,无论其初始状态为何值,假设记为x0x_0,那么随...
蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法是一种随机模拟数学方法。该方法用来分析评估风险发生可能性、风险的成因、风险造成的损失或带来的机会等变量在未来变化的概率分布。具体操作步骤如下: 1.量化风险。将需要分析评估的风险进行量化,明确其度量单位,得到风险变量,并收集历史相关数据。
蒙特卡罗方法 一、蒙特卡罗方法概述 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。与它对应的是确定性算法...
在流体动力学,特别是稀薄气体动力学 Rarefied Gas Dynamics中,采用直接模拟蒙特卡罗方法 Direct Simulation Monte Carlo结合高效计算算法求解有限努森数 Knudsen Number流体的玻尔兹曼方程。 在自主机器人中,蒙特卡洛定位 Monte Carlo Localization可以确定机器人的位置。它通常应用于随机滤波器,如卡尔曼滤波器 Kalman Filter或...