z1z2=r1r2[cos(θ+α)+isin(θ+α)] 这就是著名的棣莫弗定理,该定理与大名鼎鼎的欧拉公式有着密切关系,我们将在下一节内容提到。 接下来,我们再研究一个问题,若有复数Z=r(cosθ+isinθ),则其的n次方等于多少呢。 其实根据棣莫弗定理,我们可得 [r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cos nθ+sin nθ) ...
大数学家亚伯拉罕棣莫弗,由于他得了嗜睡症,每天都要比前一天多睡四分之一的时间,利用函数和级数收敛,他推算出了自己的“死亡时间”,他并没有惧怕,而是继续研究他的数学,直到睡到长眠!还有一位数学家,伽罗瓦,他由于种种原因而入狱,在监狱中,他研究了自己的一套理论以此证明了一元五次以上的方程不具有求根公式,...
4. 棣莫弗公式$$ ( \cos x + i \sin x ) ^ { n } = \cos n x + i \sin n x $$ (i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,若复数z满足$$ z \cdot ( \cos \frac { \pi } { 8 } + i \cdot \sin \frac { \pi } { 8 } ...
棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是概率论历史上的第一个中心极限定理,它是专门针对二项分布的,因此称为“二项分布的正态近似”。泊松定理给出了“二项分布的泊松近似”。两者相比,一般在 p 较小、 np 大小合适时,用泊松分布近似较好;而在 np>5 且n(1-p)>5 时,用正态分布近似较好。
【题目】棣莫弗公式$$ ( \cos x + i \sin x ) ^ { n } = \cos n x + i \sin n x $$(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667~1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数$$ ( \cos \frac { \pi } { 7 } + i \sin \frac { \pi } { 7 } ) ^ { 6 } $$在复平...
亚伯拉罕·棣莫弗,法国数学家,将复数和三角学联系起来的棣莫弗公式就是他发明的。随着年龄的增长,他变得越来越嗜睡。他发现自己每晚都要比前一天额外多睡15分钟,通过精确计算,他得出当他的睡眠时间增加为24小时时便是他死亡之时,即1754年11月27日那一天。果然,后来他真的于那天逝世于伦敦。但还有一种说法是,他...
2. 棣莫弗公式$$ ( \cos x + i \sin x ) ^ { n } = \cos n x + i \sin n $$x(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗