以下是一些范德蒙德行列式的例题: 1.求解线性方程组Ax=b的解,其中A为n阶方阵,x为n维列向量,b为n维列向量。 解:令d1, d2, ..., dn为A的列向量,则x = (d1, d2, ..., dn)T。 首先计算d1, d2, ..., dn的范德蒙德行列式,记为D: D = (-1)^(n-1) * adj(A) 其中adj(A)表示A的...
范德蒙行列式是一种特殊类型的行列式,由一组不同的数作为其行或列的元素组成。它可以用以下公式计算: ``` det(V) = ∏(c_i - c_j) 其中: · det(V) 是范德蒙行列式的值 · c_i 和 c_j 是行列式中两个不同元素 例题:计算行列式 | 1 | 1 | 1 | 1 | |---|---|---|---| | a | b...
范德蒙行列式的经典应用是用来解决二元一次方程,而这样就给出了许多可以用来练习的例题。下面将介绍列出几个范德蒙行列式经典例题: 一、解决一元二次方程 题目:2x2+7x+1=0 解:通过范德蒙行列式,可得: |2 7| |1 0| 令左边矩阵的行列式D = 2*0-7*1 = -7 则根据范德蒙行列式,可求出: x1= D/2= -7/...
例题 计算D= \begin{vmatrix} 1&x_1&x_1^2&\cdots&x_1^n\\ 1&x_2&x_2^2&\cdots&x_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\quad&\vdots\\ 1&x_n&x_n^2&\cdots&x_n^n\\ 0&a&a&\cdots&a \end{vmatrix}。 \\ 分析与解答:这是n+1阶行列式,与Vandermonde行列式很相像,差别就在于最后...
范德蒙德行列式简单例题 1、因为第四行第四列的数是65,矩阵不符合范德蒙行列式的一般形式,所以先进行拆分: 2、根据行列式性质: 若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|α...
下面我们看一个经典例题:求 \[ \begin{vmatrix} 1&1&1&1\\ a&b&c&d\\ a^2&b^2&c^2&d^2\\ a^4&b^4&c^4&d^4 \end{vmatrix} \] . 我们可以发现,它离我们真正的Vander Monde行列式十分接近,就差了三次项这行。 不妨我们给它补上三次项,但由于Vander Monde行列式只能对方阵计算,因此我们最...
2.5万 14 30:14 App 11.《线性代数》可逆矩阵的性质及例题 8929 15 48:38 App 41.《线性代数》习题课:矩阵与行列式-《线性代数》完 1.6万 24 26:48 App 33.《线性代数》二次型的标准化--正交线性替换法 2.9万 45 26:16 App 8.《线性代数》分块矩阵的行列式 2.3万 18 23:22 App 16.《线性代数》...
793 -- 9:54 App 线性代数-246-含参数的非齐次线性方程组求解举例4 1778 -- 5:34 App 实变函数497:勒贝格控制收敛定理的应用举例1 102 -- 8:26 App 数学分析-167-级数估值例题1 81 -- 5:42 App 数分131:导函数的达布介值定理的应用举例1 浏览...
缺abcd行的范德蒙德行列式例题 范德蒙行列式的标准形式为:即n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算。 求以下行列式; 1、 2、计算©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | ...
方法/步骤 1 范德蒙德行列式的计算公式复习。2 转化为范德蒙德行列式计算的基础例题。3 利用范德蒙德行列式计算高阶行列式的问题。4 解答例2须要用到的命题及其证明。5 例2的详细计算过程（请读者分析清最后几步推导）。6 对例2的一些评注。注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏...