已知二次函数y=x2-2x+c(c为常数).若该二次函数的图像与两坐标轴有三个不同的交点,求c的取值范围. 答案 由题意可得,该二次函数与x轴有两个不同的交点,也就是当y=0时,方程x2-2x+c=0有两个不相等的实数根,即b2-4ac>0,所以4-4c>0,c<1.又因为该二次函数与两个坐标轴有三个不同的交点,所以c...
已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图像关于电(a,b)中心对称”设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),定义域为A(1) 试证明y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称(2)当x属于[a-2,a-1]时,求证
又x>,c>0,∴上式等价于≥0在上恒成立,即≤,而由(Ⅰ)可知≤,∴≥.又函数在上的最大值为2,∴≥2,解得c≥4,即c的最小值为4.(Ⅲ)由,可得.令,依题设欲使函数在内有极值点,则须满足>0,亦即>0,解得<或>,又c>0,∴0<c<或c>.故存在常数,使得函数在内有极值点.(注:若△≥0,则应扣1分....
15.已知函数 f(x)=ax^2-|x|+2a-1( c 为实常数).(1)若a=1,作函数f(x)的图像(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a
6.在平面直角坐标系中,y关于x的一次函数y=x+5-c(c为常数),其图像与 y 轴交于点 A,与x 轴交于点 B.(1)当c=4时,求线段OA的长;(2)若△OAB
【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数 ( ,是常数)的图像经过A(2,6),B(m,n),其中m>2.过点A作 轴垂线,垂足为C,过点 作轴垂线,垂足为 ,AC与BD交于点E,连结AD, ,CB. (1)若 的面积为3,求m的值和直线 的解析式; (2)求证: ; (3)若AD//BC,求点B的坐标. ...
若直线l与函数y=2x^2+x的图像相切,求直线l的方程。 解答: 直线l与函数y=2x^2+x的图像相切,说明直线l与函数的导数2x+1相等。 所以直线l的斜率为2,且直线经过函数上的某一点(x, y)。 代入直线的斜率和点的坐标得到y=2x+c,其中c为常数。 由于直线l与函数的图像相切,所以直线l与函数的根相等。 解方程...
已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c是常数,且a ≠ 0。若该函数的图像与x轴交于点(1, 0)和(3, 0),求该二次函数的解析式。相关知识点: 二次函数 二次函数基础 二次函数的图象性质 二次函数的解析式 二次函数一般式 试题来源: ...
解:(1)根据题意,若两个函数图像只有一个公共点,则方程x2+3x+c=x+1有两个相等的实数根,∴△=b2-4ac=22-4(c-1)=0,∴c=2;(2)由题意,A(m,m+1),B(m,m2+3m+c)∴AB=|m2+3m+c-m-1|=|m2+2m+c-1|=3,①当m2+2m+c-1>0时,m2+2m+c-1=3,即m2+2m+c-4=0,...
(1)∵二次函数y_1=2x^2+bx+c过点A(1,0)、B(2,0), ∴y_1=2(x-1)(x-2),即y_1=2x^2-6x+4. ∴抛物线的对称轴为x=-b/(2a)=3/2. (2)把y_1=2(x-h)^2-2化成一般式得,y_1=2x^2-4hx+2h^2-2. ∴b=-4h,c=2h^2-2. ∴\ b+c=2h^2-4h-2. =2(h-1)^2-4 ...