对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0:1. 若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解;2. 若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解。那句话是对的?第2个是对的第1个不对, 是因为此时 AX=b 可能无解 相关知识点: 试题来源: 解析 第2个是对的第1个不对, 是因为此时 AX=b 可能无解 ...
【解析】第2个是对的 第1个不对,是因为此时AX=b可能无解 结果一 题目 【题目】对于非齐次线性方程组A=b和齐次线性方程组 Ax=0; 1.若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解;2.若Az=b有唯一解,则A=0只有零解。那句话是对的? 答案 【解析】第2个是对的第1个不对,是因为此时AX=b可能无解相关推荐 ...
这句话确实是错误的.因为Ax=b可能无解.证明如下:假设A是m行n列,X是n维列向量AX=0只有零解的充要条件是r(A)=n=x的个数易知,r(A)小于等于min(m,n),因此可知m大于等于nr(A,b),大于等于n,小于等于min(m,n+1)所以r(A,b)的可能取值为n,n+1当r(A,b)=n时,Ax=b有唯一解当r(A,b)=n+1时...
而Ax=0只有零解的充要条件是系数矩阵的等于n 所以两者是相对应的
3,若AX=b有唯一解,则AX=b只有零解 相关知识点: 试题来源: 解析 1.错AX=0只有零解,只能说明R(A)=n但不能说明AX=b有唯一解,因为可能是无解的(当R(A)≠R(A,b)时无解)2.错AX=0有非零解,只能说明R(A)<n但不能说明AX=b无穷多解,因为可能是无解的(当R(A)≠R(A,b)时无解)与第一题差...
Ax=0是Ax=b对应的齐次线性方程组,则必有若Ax=0只有零解,Ax=b有唯一解.答案说这句话是错误的 为什么
若非其次线性方程组AX=B有唯一解 则 A 的秩和A的增广矩阵的秩相等,且等于 矩阵A 的 方程的个数,因此 R（A） = n ,也就是A 满秩.|A|不等于0 ,所以AX = 0 只有零解.
齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是：A的列向量组线性无关。因为根据矩阵相乘的原则，AX的结果，就是A每一行的各个元素分别和X对应的每个元素相乘，然后相加。成为结果向量的对应元素。所以A矩阵的列向量的每个元素都乘相同的x值。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两...
1.A为n×n型 A的秩等于（A，b）的秩等于n ，Ax=b有唯一解 2.A为m×n型 m>n A的秩小于...
这句话确实是错误的.因为Ax=b可能无解.证明如下:假设A是m行n列,X是n维列向量AX=0只有零解的充要条件是r(A)=n=x的个数易知,r(A)小于等于min(m,n),因此可知m大于等于nr(A,b),大于等于n,小于等于min(m,n+1)所以r(A,b)的可能取值为n,n+1当r(A,b)=n时,Ax=b有唯一解当r(A,b)=n+1时...