百度试题 题目若A是正交矩阵,则A-1也是正交矩阵( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
若A是正交矩阵,则其逆矩阵A -1 存在且也是正交矩阵. 若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵?
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 答案 因为A正交,所以 AA^T = E两边取行列式得 |A||A^T| = |E|所以 |A|^2 = 1所以 |A|= 1 or -1故A 可逆.再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E所以 A^-1 是正...
证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则 A^(-1)也为正交矩阵;2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵;3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1,
百度试题 题目7.证明:若A为正交矩阵,则-A,AT,A-1也是正交矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵?如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: 因为A正交,所以 AA^T = E 两边取行列式得 |A||A^T| = |E| 所以 |A|^2 = 1 所以 |A|= 1 or -1 故A 可逆. 再由 AA^T = E,得 A^-...
证明:(1)若A为正交矩阵,则A-1= AT也是正交矩阵,且|A|=1或(-1);(2)若A和B都是正交矩阵,则AB也是正交矩阵。 点击查看答案 第2题 证明:设A,B都是n阶正交方阵,则(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。(2) A正交 证明:设A,B都是n阶正交方阵,则 ...
【答案】：[例] 设，由，知A不是正交矩阵，但|A|=-1．
证由A正交可得AA^T=A^TA=E ,所以 A^T=A^(-1) ,且A^T(A^T)^T=A^TA=(A^TA)^T=E^T ,所以AT, A^(-1) 都是正交矩阵由A是正交矩阵可知|A|=±1⇒A^*=|A|A^(-1)=±A^(-1) 则 (A^*)^T=(A^(-1))^T ,且A^*(A^*)^T=A^(-1)(A^(-1)^T=A^T(A^(-1)^T...
若A为正交矩阵,则下列矩阵中不是正交阵的是 A. A-1 B. 2 A C. A}D .A} 若A为正交矩阵,则下列矩阵中不是正交阵的是 A. A-1