根据定义,转置矩阵就是把每一行写成每一列.把相应数据代入可求行列式,方程组可以看成矩阵与向量的乘积,代入数据可以写出. 解:(1)由定义可知,A′= ,则|A|=ad-bc,|A′|=ad-bc,有|A|=|A′|. (2)根据条件可知,A= ,则其转置矩阵A′= ,那么,A ...
定义“矩阵 的一种运算·.该运算的意义为点(x.y)在矩阵的变换下成点.设矩阵A= (1) 已知点在矩阵A的变换后得到的点的坐标为.试求点的坐标, (2)是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上?若存在.试求出所有这样的直线,若不存在.则说明理由.
1可逆矩阵——【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】有什么不同?定义:设A,B为n阶矩阵,若AB=I或BA=I,则A(或B)可逆,且A^-1=B或B^-1=A只记得老师说要区别【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】.请问有什么不同吗? 2 可逆矩阵——【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】有什么不同? 定义:设A,...
生成子空间的定义:设则由它们的所有线性组合构成的一个子空间,称它为由生成的子空间.例13 设逆矩阵:设A是N阶方阵,若存在N阶矩阵B的AB=BA=I则称A是可逆的, (非奇异矩阵、奇异矩阵|A|=0、伴随矩阵)初等变换1、交换两行(列)2.、非零k乘某一行(列)3、将某行(列)的K 倍加到另一行(列)初等变换...
通常意义下,广义逆并不是矩阵的逆,它不是方阵,也不要求G−G =GG−=I。(2)广义逆G+的主要性质如下:①G+是一个g逆,因此m=G+d是相容线性方程组Gm=d的一个特解,m=G+d+(I−G+G)C是一般解,C是与m同维的任意向量;②(G+)T=(GT);③(G+)+=G;④由G+的定义可知,G+是最小范数g逆。因此...
若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 看到几个证明,感觉思路不清晰.还是按定理直接证好些.证明:因为(I+BA)[I-B(I+AB)^-1A]= (I+BA) - (I+BA)B(I+AB)^-1A= I + BA - B(I+AB)^-1A - BAB(I+AB)^-1A= I + BA - B(1+AB)(I+AB)^-1A= I + BA -BA= I.所以I+BA ...
通常意义下,广义逆并不是矩阵的逆,它不是方阵,也不要求G−G =GG−=I。(2)广义逆G+的主要性质如下:①G+是一个g逆,因此m=G+d是相容线性方程组Gm=d的一个特解,m=G+d+(I−G+G)C是一般解,C是与m同维的任意向量;②(G+)T=(GT);③(G+)+=G;④由G+的定义可知,G+是最小范数g逆。因此...
定义“矩阵”的一种运算 ab cd • x y = ax+by cx+dy ,该运算的意义为点(x,y)在矩阵的变换下成点 ab cd .设矩阵A= 1 3 3 -1 (1)已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为( 3 ,2),试求点P的坐标; (2)是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上?若存在,...
设矩阵 已知点 在矩阵 的变换后得到的点 的坐标为 ,试求点 的坐标; 是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵 变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这样的直线;若不存在,则说明理由. 试题答案 在线课程 【答案】(1) (2)存在,直线方程为: ...