若尔当标准型有若干种,其中最常用的是若尔当型和双角型。 以下是一个求矩阵的若尔当标准型的例题: 给定矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$,求其若尔当标准型。 首先,对矩阵$A$进行初等行变换,将其化为上三角矩阵。通过交换第1行和第3行,...
若尔当标准型的求法涉及以下步骤: 1.计算特征值和特征向量:首先,我们需要计算给定矩阵的特征值和特征向量。这可以通过求解矩阵的特征方程来完成。 2.构建若尔当块:对于每个特征值,我们根据对应的特征向量构建一个若尔当块。若特征值有重复的根,则若尔当块的大小将相应增加。 3.形成若尔当标准型:将所有构建的若尔...
[图片] [图片] 二阶行列式互素,D2=1 [图片]
二、若尔当标准形的初等因子 我们用初等因子的理论来解决若尔当标准形的 计算问题. 首先计算若尔当标准形的初等因子. 引理1 设有若尔当块 0 0 1 0 J0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 nn 则其初等因子最新为版整理(ppt - 0)n . 9 证明 考虑它的特征矩阵 0 1 若尔当标准型ppt课件 第八章 λ─矩...