反自反性(Irreflexive): 定义:对于集合A中的任意元素x,如果关系R不满足xRx(即x与x没有关系R),则称关系R在集合A上是反自反的。 判断方法:检查集合A中的每个元素,看它们是否都不与自己有关系R。 对称性(Symmetric): 定义:对于集合A中的任意两个元素x和y,如果关系R满足xRy当且仅当yRx(即如果x与y有关系R,...
解此时R∩S的自反、对称、传递闭包分别如下: r(R∩S)=R∩S, s(R∩S)=R∩S, t(R∩S)=R∩S. 根据各闭包的定义,实际上只需证明R∩S是A上的自反、对称、传递关系即可。 因为R和S都是自反的,举例得到,所以R∩S自反. 因为R和S对称,举例得到,所以R∩S对称. 因为R和S传递,所以对任意a,b,c∈A,...
自反性: 设R是集合A上的一个关系(可以理解为一种对应规则,它规定了集合A中某些元素之间的某种联系),如果对于集合A中的每一个元素a,都有(a,a)∈R,那么就称关系R在集合A上具有自反性 反对称性: 设R是集合A上的一个关系,若对于集合A中的任意两个元素a、b,当(a,b)∈R且(b,a)∈R时,必有b=a,那么...
解析 【解析】设关系为F(a,b)自反性=对任意元素a证F(a,a)成立反自反性=对任意元素a证F(a,a)不成立对称性=对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立反对称性=对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立传递性=对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立 结果一 题目 关系的自反性,...
是反对称的传递的是反对称的传递的是对称的反对称的传递的本题考关系的几个特殊的性质对满足反对称因为其中有没有出现而是符合反对称的传递因为其中有和由前一有序偶的第个元素与后一有序偶的第个元素应该传递得到而中确有存在不满足自反性因为必须原集合中的所有元素自己作
前言上一节: 关系的基本概念及其性质下一节: 关系的幂离散数学笔记收录在: 离散数学笔记目录本节阐述自反,反自反,对称,反对称,传递关系。 正文1. 自反关系 R是自反的当且仅当I_A \subseteq R,当且仅当R^{-…
所以,R1是自反关系。所有的(a,a)都不在R中,则R是反自反关系。所以,R4是反自反关系。a≠b时,(a,b)与(b,a)要么都在R中,要么都不在R中,那么R就是对称关系。所以,R1,R2是对称关系。a≠b时,(a,b)与(b,a)要么都不在R中,要么只有一个在R中,那么R就是反对称关系。所以,R2,R4是反对称关系。传递...
1.自反性:如果对于集合中的任意元素x,都有x属于R(x),则称R在集合上具有自反性。例如,如果一个班级中的每个学生都认为自己至少有一个朋友在这个班级中,那么这个班级中的友谊关系就是自反的。 2.对称性:如果对于集合中的任意元素x和y,如果x属于R(y)且y属于R(x),则称R在集合上具有对称性。例如,如果班级中...
如何判断关系是否自反,反自反,对称,反对称,传递 相关知识点: 试题来源: 解析 自反,就是节点处画一个自己到自己的有向环。反自反,没有一个自己到自己的有向环对称,就是每一条关系线,都对应一个反方向的关系线。反对称,就是没有一对,关系箭头方向相反的关系线 ...
存在既不是自反的也不是反自反的二元关系。 对称性: 该定义表明了,在表示对称的关系R的有序对集合中,若有有序对<x,y>,则必定还会有有序对<y,x>。 在全集U的所有子集的集合中,相等关系是对称的,包含关系和真包含关系都不是对称的;在整数集合Z中,相等关系=是对称的,而关系≤和<都不是对称的。 反对称...