4:int[] value; 5:intmax;// 背包的最大承重量 6: 7:intn;// 8:int[] selection;// 背包选择序列 9: 10:intc_weight;// 当前背包重量 11:intc_value;// 当前背包价值 12: 13:intbestv;// 最优的背包价值 14:int[] best_selection;// 最优背包选择序列 15: 16:publicBT_Knapsack01() { ...
装进去的物品总重量不超过背包的容量且价值之和最大,即找到n种物品集合{1,2,…,n}的一个子集,这个子集中的物品总重量不超过背包的容量,且总价值是集合{1,2,…,n}的所有不超过背包容量的子集中物品总价值最大的。 按照回溯法的算法框架,首先需要定义问题的解空间,然后确定解空间的组织结构,最后进行搜索。搜索...
0-1 背包使用【回溯法-子集树】来求解,时间复杂度为 O(2n),使用深度优先遍历,递归方式求出最优解; 建议:可以依照我的代码,自行在纸上画一画,走一遍算法代码的详细流程,进而熟悉回溯法的核心思想,理解 0-1 背包问题的求解过程。
(2)若没有搜索到叶节点,那么需要考虑对应物品是否可以放入背包(涉及到问题的约束条件),若可以(在树的左子树进行操作),对当前价值、当前容量进行更新,x[t]=1进行标记已经放入背包。接着进行下一个物品的分析调用该回溯函数,若是回溯函数返回,则表明已经进行到叶节点,所有情况均考虑完成,那么回溯正式开始。当前容量...
回溯算法是一种通过搜索所有可能的解来求解问题的算法。在01背包问题中,回溯算法会尝试每一种可能的物品组合,以找到满足条件的最优解。由于每一种物品都有两种选择(放入背包或不放入背包),因此总共有2^n种可能的组合。 三、时间复杂度分析 物品数量与组合数的关...
回溯法:01背包属于找最优解问题,用回溯法需要构造解的子集树。在搜索状态空间树时,只要左子节点是可一个可行结点,搜索就进入其左子树。对于右子树时,先计算上界函数,以判断是否将其减去,剪枝啦啦! 上界函数bound():当前价值cw+剩余容量可容纳的最大价值<=当前最优价值bestp。
回溯算法解背包问题 假设我们有五个物品,重量分别为2,3,3,7,5,背包所能容纳的最大重量为10.怎么解呢?最笨的方法就是使用回溯算法穷举所有的情况,直到遇到临界情况,递归树如下: 其中每个节点f(i,cw),代表决策第i个物品是否放入,并且此时背包里所有物品总重为cw。因此,回朔算法的时间复杂度成指数增长,并...
对于上述的背包问题,在此二叉树结构中可以简单地理解为:从A出发,往左子树方向走说明选中了A,往右子树方向走说明没有选中A,即“左选右不选”,落实到上图中就是1代表选中0代表未选中;我们上边说道的第一种情况,即只选中第一个背包的情况对应上图的A->B->E->K;那这里有朋友可能会问了为啥二叉树会有四层,...
【题目】求一个0/1背包问题采用回溯法的java算法实现现有n种物品,对1=i=n,已知第i种物品的重量为正整数Wi,价值为正整数Vi,背包能承受的最大载重量为正整数W,现要求找出这n种物品的一个子集,使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。 并且在选择装入背包的物品时,对物品只有两种选择,即装入或不装入...