【题目】求一个0/1背包问题采用回溯法的java算法实现现有n种物品,对1=i=n,已知第i种物品的重量为正整数Wi,价值为正整数Vi,背包能承受的最大载重量为正整数W,现要求找出这n种物品的一个子集,使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。 并且在选择装入背包的物品时,对物品只有两种选择,即装入或不装入...
根据问题描述可知,0-1背包问题要求找出n种物品集合{1,2,…,n}中的一部分物品,将这部分物品装入背包。装进去的物品总重量不超过背包的容量且价值之和最大,即找到n种物品集合{1,2,…,n}的一个子集,这个子集中的物品总重量不超过背包的容量,且总价值是集合{1,2,…,n}的所有不超过背包容量的子集中物品总价...
利用回溯法,求解0—1背包问题,要求设计岀相应算法?并分析其时间复杂度? 答:算法描述(递归实现) double knaspack(double p[ ], double w[ ], double c) //否则,进入左了树向下深度搜索 else if (cw+w[ i]〈二c)〃当前物品放入背包不超载 { cw=cw+w[ i];cp=cp+p[ i]; c=c-w[i]; back...
对于上述的背包问题,在此二叉树结构中可以简单地理解为:从A出发,往左子树方向走说明选中了A,往右子树方向走说明没有选中A,即“左选右不选”,落实到上图中就是1代表选中0代表未选中;我们上边说道的第一种情况,即只选中第一个背包的情况对应上图的A->B->E->K;那这里有朋友可能会问了为啥二叉树会有四层,...
经典背包问题 )经典的0-1背包问题(有物品的价值): 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。应该如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 上面的两个问题都是0-1背包问题,因为隐含的信息是:对每种物品只有两种选择,即装入背包或者不装入背包。不能将物品装入多...
01背包问题的回溯算法所需的计算时间复杂度为O(2^n),其中n代表物品的数量。这意味着随着物品数量的增加,计算所需的时间将呈指数级增长。 详细分析如下: 一、时间复杂度定义 时间复杂度是描述算法执行时间随输入规模增长而增长的速率。对于01背包问题的回溯算法,...
0-1 背包问题是子集选取问题。0-1 背包问题的解空间可用子集树表示。解 0-1 背包问题的回溯法与解最优装载问题十分相似,在搜索解空间树时,只要其左子树结点是一个可行结点,搜索就进入其左子树。当右子树有可能包含最优解时才进入右子树搜索。否则将右子树剪枝。设 indeterminacyPrice 是当前剩余物品价值总和;cur...
回溯法解决0/1背包问题核心代码如下所示 packagecom.ccunix.shop.util;/*** 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为pi,背包的容量为C。 问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? * *@authorfulisha **/publicclasstest1 {staticintBestValue = 0;//最优值;当前的最大价值,...
0/1/2背包问题 简单来说就是0/1背包的变形,每个物品可以不选、选一次或两次,主要采用动态规划方法,状态转移方程如下: 初始:f(1, w)= \begin{cases} 2p_1, w\geq 2w_1, \\p_1, w_1 \leq w < 2w_1 \\0, 0\leq w < w_1 \end{cases} \\ 转移:f(i,w)= \begin{cases} max\{f(i...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。