群速度可以表示为: v = |v2 - v1|,其中v2表示第二个物体的速度,v1表示第一个物体的速度。这里的“|”符号表示取绝对值,因此如果v2大于v1,则群速度就是v2减去v1的绝对值。 而相速度计算公式,就是用来计算群速度的一种方式,它用矢量表达法来表示: v = |v2 - v1| =((v2x - v1x)^2 + (v2y ...
一定 A 值前进的速度就是群速度。取一个很小的位移 \partial z ,根据公式(30)可以得到 {v^{\left( g \right)}} = \frac{{\partial z}}{{\partial t}} = {\left( {\frac{{d\omega }}{{dk}}} \right)_{\bar k}},\tag{32}注意到,将 g_{\omega}({\bf r})=kz 代入公式(26)得到...
有人这样公式推导(18.6 群速度 - 百度文库),是有启发和帮助的。 合成波的振幅Ag,传播速度显然是,\Delta k/\triangle \omega=dk/d\omega 3、进一步深入考察群速度与相速度 从定义看,相速度是曲线上某点的纵横坐标比值,而群速度是曲线上某点的切线斜率值,因此相速度与群速度的数值,在理论上并没有相互联系。...
相速度是指波的相位随时间变化的速率，可以用以下公式表示：vφ =λ/T，其中vφ表示相速度，λ表示波长，T表示周期。群速度是指波包（一组波的集合）在介质中传播的速度，可以用以下公式表示：vg=dω/dk，其中vg表示群速度，ω表示角频率，k表示波矢量。在实际应用中，群速度通常要比相速度小。这...
由柯西公式求群速度具体如下 群速度是波包移动的速度，考虑一般情况，波包是一系列简谐波的叠加，因此可以简单的表述为\sum_\nu a_\nu cos2\pi\nu(t-\frac{x}{v(\nu)}) ，其中\nu 是所有频率。波包的中心位置即叠加振幅极大地坐标。既有\frac{d}{d\nu}[\nu(t-\frac{x}{v(\nu)})]...
这个波包整体移动的速度就是群速度。 群速度的计算公式稍微复杂一些。对于一个简单的情况,假设我们有两个频率相近的波叠加,其表达式分别为\(y_1=A\sin(k_1x\omega_1 t)\)和\(y_2=A\sin(k_2x\omega_2 t)\),叠加后的波可以写成\(y=2A\cos\left\frac{(k_2 k_1)x(\omega_2\omega_1)t}{2}...
群速度的公式可以简单表示为:$v_g = \frac{d\omega}{dk}$,这里的$\omega$是角频率,$k$是波数。相速度的公式是$v_p = \frac{\omega}{k}$。 在实际应用中,比如在通信领域,对群速度和相速度的理解就特别重要。要是搞不清楚,那信号传输可能就会出大问题。 再比如说在研究等离子体物理的时候,这两个...
群速度与相速度:由波动方程所确定的光波速度v=v/n,反映了光波波面相位的传播速度.由于色散的存在,在同一介质中传播的不同频率的光波具有不同的相速度,也就是说,同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播.这样就出现一个问题,当我们在距离光源较远的空间某点观察来自该点发出的光信号时,在同一...
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