定义1:一个范畴的群对象是指中的对象, 连同一个函子一起纳入群范畴 , 这里的群范畴是与遗忘函子复合后等于. 拓扑空间范畴中的一个群对象称作一个拓扑群 , 而一个概形上的概形范畴中的群对象则被称作上的群概形 . 与上述定义等价地...
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群概形是代数几何与算术代数几何的重要课题。本书内容不仅包括群概形的基本理论,而且包括其他一些相关课题,其中有些是工具,有些是基本的应用,有些是这两方面兼而有之。除此之外,书中还有一些关于历史、数学语言、思想方法与几何直观等的“聊天”。 本书可用作研究生高等教科书,书中使用概形的语言作为基本语言,所...
群概形 释义 group scheme 群概型,群格式; 行业词典 数学 group scheme
规范用词群概形 英文翻译group scheme 所属学科数学>代数学>代数几何学>代数几何学 名词审定数学名词审定委员会 见载刊物《数学名词》 科学出版社 公布时间1993年 关注911查询
双代数、Hopf代数结构通过定义和验证公理而建立。7 仿射群概形和有理模 仿射群概形是群对象，对应于群概形范畴中的可表函子。有理模定义为仿射群概形上的余模。有限群概形与坐标代数的群代数具有对应关系。本文主要参考文献: Montgomery, Susan：Hopf 代数及其在环上的作用 ...
对于固定的, 定义是从到的一个左正合协变函子 , 同理可以对于固定的, 定义从到的一个右正合协变函子为. 根据《从经典代数几何到现代代数几何——层与概形的上同调理论第二篇:层的上同调》中的命题2可知 ,具有足够多的内射元 ,...
上的仿射群概形的态射φ:G→H的核K是G的闭子群概形,它的仿射代数是E[G]/m,这里m为R[H]的增广理想因此,K是:G→H在范畴意义下的核,即图KE→HH是后络方图,
乘法群概形 Gm 是仿射概形 specZ[x,x−1]=specZ[Z] (其中 Z[Z] 是群环的记号). 作为函子, Gm 将概形 S 对应到 Γ(S,OS)×, 也即 S 上可逆函数构成的乘法群. 特别地, 它将仿射概形 specR 对应到 HomSch(specR,specZ[x,x−1])≃HomRing(Z[x,x−1...
[π-点] 令G 为k 上的有限群概形. G的一个 π -点(定义在一个域扩张 K|k 上) 是一个平坦K -代数态射 αK:K[t]/tp→KG (也就是说一个 K-代数同态并且 KG 是平坦左 K[t]/tp-模)并且 αK 能被群代数 KCK⊂KGK=KG 分解,这里 CK⊂GK 是GK 的abelian 子群概形 .[...