有限交换群分类定理 Whitea 一只不太聪明的茶. 4 人赞同了该文章 下面用⟨x,y⟩表示由{x,y}生成的群,Zn表示n阶循环群,(a,b)表示外直和中的元素,gcd(a,b)表示最大公因数,lcm(a,b)表示最小公倍数.设G为有限交换群,则∃!di,dN∣dN−1∣⋯∣d1 G≅⊕i=1NZdi 设质因数分解|G|=∏i=1tpiei,则
定理3.34(拉格朗日定理Lagrange Theorem) 推论3.39(性质) 证明3.25 3.6 群的分类 (Classify groups) 命题3.41(分类阶为6的群) 3.7 Cayley Theorem 定理3.42(Cayley定理) 3.8 练习(需要答案可以评论或者私信呀) 注:本文是针对NTU MH2220 Algebra I的学习笔记,所需的前置课程为高等数学,线性代数和离散数学,基础数论的...
群论是离散数学中的重要分支，研究集合上的一种二元运算，需要满足封闭性、结合律、单位元和逆元等性质。有限群分类定理是群论中的重要定理之一，它描述了有限群的分类和结构。在群论中，群是指一个集合G以及G上的一个二元运算组成的结构。群需要满足四个性质：封闭性、结合律、单位元和逆元。封闭性指的是对于...
有限单群分类中的散在群是一个历史悠久且重要的数学概念。1860年代，马提厄发现了五个散在群，即M11、M12、M22、M23和M24，之后在1965年至1975年间，又发现了21个。这些群的构造往往伴随着数学家的预测和命名，如詹柯群、康威群、费歇尔群、希格曼-西姆斯群等，它们的名字通常与发现它们的数学家相关。
Co2、Co3 费歇尔群 Fi22、Fi23、Fi24(Fi24′) 希格曼-西姆斯群 HS 麦克劳林群 McL 赫尔得群 He(F7) 路多里斯群 Ru 铃木散在群 Suz 欧南群 O'N 原田-诺顿群 HN(F5) 里昂群 Ly 汤普森群 Th(F3) 子怪兽群 B(F2) 怪兽群 M(F1) 对于所有散在群在有限体上的矩阵表示除了怪兽群之外...
Strongart数学笔记:有序K0-群与Elliott分类定理 在C*-代数的K-理论中,K_0群理论占据着相当大的比重,特别是加上序结构之后,可以对AF-代数这样简单的C*-代数进行完全分类,这就是Elliott分类定理,它为其他类似AF-代数的C*-代数的分类研究提供了模板。约定:无特别声明时,本文中C*-代数均带单位元。有序K_0群仅...
大家好,我是大老李。今天是有限单群分类定理的最后一集,我们讲讲散在单群剩下的一些。这些剩下的单群中,其中一个是所有散在单群里最大的,且有一个很吸引人名字的:怪兽群,也有翻译叫大魔群的,英文就叫Monster Group。 有限单群周期表: 订阅号:“大老李聊数学”(dalaoli_shuxue)以上...
大家好,我是大老李。今天是有限单群分类定理的最后一集,我们讲讲散在单群剩下的一些。这些剩下的单群中,其中一个是所有散在单群里最大的,且有一个很吸引人名字的:怪兽群,也有翻译叫大魔群的,英文就叫Monster Group。 有限单群周期表: 订阅号:“大老李聊数学”(dalaoli_shuxue) ...
Fuzzy群分类定理2) classification theorem for simple groups 单群分类定理 1. Considering the number of prime factors of simple group,this article studies simple group whose order is 2n·32·p1p2…pm using classification theorem for simple groups,where p1p2,…,pm are pairwise coprime and larger ...
同态、同构、Cayley定理与循环群的分类 (VI )同态、同构、Cayley 定理与循环群的分类 一、同态与同构 1、概念 的同态像。 为是满同态,则称【同态像】:若同态 满射【同构】:单射的同态。 为则称,有是映射,如果对【同态】:设都是群 注:G G G G f G G f b f a f ab f G b a G G f G G...