g中任一元a满足ane的最小正整数n称为a的阶等价说法是由a生成的g的子群的阶对于群g中的每一个元x当g的子群s满足xsx1s时称子群s为群g的正规子群结果一 题目 《抽象代数》名词解析:群中元素的阶,不变子群,零因子,整环,理想的定义分别是什么? 答案 G中任一元a,满足a^n=e的最小正整数n称为a的阶,等价说...
【题目 】 学到群,元素的阶的定义这,有点迷糊定义是:设是群,若a属于G,使得 a^k= e 成立的最小正整数k成为a的阶,记做|a有个例子是一个群,其中 Zn=\(0,1,2,n-1\) ,r△y=(r+y)mod n,求当n=6时,求所有元素的阶.|0|=1,|1|=|5|=6 |2|=|4|=3|3|=2 .还有一道设G ={e,a,...
定义是:设是群,若a属于G,使得a的k次方=e成立的最小正整数k成为a的阶,记做|a|.有个例子:是一个群,其中Zn=,x△y=(x+y) mod n,求当n=6时,求所有元素的阶.|0|=1,|1|=|5|=6,|2|=|4|=3,|3|=2.还有一道:设G=是Klein四元群,各个元素的阶为:|e|=1,|a|=|b|=|c|=2.求单位元e...
不变子群是一个重要的概念，在群论中起着关键作用。假设G是一个群，N是G的一个子群，如果对于G中的任意元素a，有aN=Na，则称N为G的一个不变子群。这意味着不变子群与群G中的元素的乘法操作保持不变。整环的概念主要应用于代数结构。一个整环是一个具有单位元1的环，其中1满足1a=a1=a，且该...
定义1由一个元素a反复生成的群G={an|n∈Z} 称为循环群，记为⟨a⟩,a称为这个循环群的生成元...
循环群的定义 群的阶与元素的阶的基本性质 下载积分: 900 内容提示: 网络工程专业·代数结构课程第九讲 循环群与置换群周 晓 聪中山大学计算机科学系软件工程实验室2007年10月http://www.cs.sysu.edu.cn/∼zxcisszxc@mail.sysu.edu.cn周 晓聪 (中山大学计算机科学系)离散数学基础·代数结构2007年10月1 /...
萌新问一下,关于群中..萌新问一下,关于群中元素的阶。根据定义,使得a^r=e的最小正整数r为a的阶。那么在计算Z6中每个元素的阶时为什么是按乘法来算。而计算Z*6中每个元素的阶时,又根据定义来。
也等于群中元素的个数。设G是n阶循环群，如果g是G的生成元，那么g的阶o(g)=n，并且G={g0,g1...
有限群2.1 有限群的定义及其性质定义1 若群中只有有限个元素,则称是有限群.而群中所含元素的个数叫群的阶;若群中有无限多个元素,则称是无限阶群.定义2 若一个群的每一个元都是的某一个固定元的乘方,而且的阶是有限整数,则称是有限循环群.定义3 任一集合到自身的映射都叫做的一个变换,如果是有限集且...