罗伊恒等式的证明 罗伊恒等式是指对于任意的实数a,b和c,有以下等式成立: (a + b) + c = a + (b + c) 为了证明这个等式,我们可以利用实数的加法和结合律来推导。 我们可以将等式左边展开: (a + b) + c = a + (b + c) 根据实数的加法结合律,我们可以将括号中的两个数相加: = a + b + ...
附:不严谨证明过程 假设效用函数为 U(x,y) ,预算约束为 xpx+ypy=I。 现有如下优化 max U(x,y) s.t. xpx+ypy=I 构造拉格朗日函数 L=U(x,y)+λ(I−xpx−ypy) 一阶条件 ∂L∂x= Ux−λpx=0 ① ∂L∂y= Uy−λpy=0 ② ∂L∂λ= I−xpx−ypy=0 ③ 可解出...
下面这个方法是我最近看到的，数学计算很好证明：我们先用成本最小化计算得出的成本函数代入间接效用函数，...
设间接效用函数为,马歇尔需求函数是,为收入,为产品空间第个商品的价格。不用包络定理证明罗伊恒等式(Roy’s indentity)。
罗伊恒等式是指：分量商品的马歇尔需求等于间接效用对分量价格和对收入偏导之比的相反数。这个等式可以用包络定理来证明。证明过程是应用了对偶理论，像支出函数就是一个可行集的支撑函数。支出函数对价格求偏导则得希克斯需求函数（这是对偶理论的一个定理），而罗伊恒等式和它不同，需要除以间接效用函数...
如果太难不用太在意它们的此书中的证明，找个中级微观，紧紧抓住上面关系，看中级微观的证明应该能解决...
最优化问题08-罗伊恒等式 罗伊恒等式(Roy's identity)是微观经济学中的一项重要结果,可以由包络定理得到。 在给定间接效用函数情况下,对p和y分别求偏导在相比并加负号可得到马歇尔需求函数。 1 2 3 4
对于那些渴望深入理解的人来说，英文版的《Microeconomic Theory》或是中文版的《微观经济理论》都是不可或缺的资源。其中，人大经济论坛也是一个可以寻求解答的宝库。当然，如果初涉此道，不必过于担忧书中的数学证明，只需抓住概念之间的关系，通过中级微观经济学的学习，这些问题将迎刃而解。最后，掌握...
(2)证明当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时,消费者对两商品的需求关系维持不变; (3)证明该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 免费查看参考答案及解析 设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的,即U=xαyβ,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,...