一、重排不同1、条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。2、绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。二、绝对值不同1、条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。2、绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛。
解答一 举报 首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1 + 条件1 = 绝对2条件1 = 绝对2 - 绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是条件收敛. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
首先,收敛是肯定的. 那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么 绝对1 + 条件1 = 绝对2 条件1 = 绝对2 - 绝对1 事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了. 只能是条件收敛. 分析总结。 事实上绝对收敛的无论是级数积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收...
2、设∑|Xn|收敛,∑Yn条件收敛,则∑(|Xn|+Yn) =∑|Xn|+∑Yn,因此∑( |Xn|+Yn )收敛且一定是条件收敛。否则,若∑( |Xn|+Yn )绝对收敛,由于∑|Xn|收敛,则∑(-|Xn|)绝对收敛,由1题结论( |Xn|+Yn )+(-|Xn|)=Yn构成的级数绝对收敛,与∑Yn条件收敛矛盾。3、条件收敛+条件收敛=收敛, ...
条件收敛是指数列或级数在某些条件下收敛,即只有满足一定条件时才能保证收敛。对于一个数列或级数来说,如果它的部分和在某个条件下有界且存在极限,则称该数列或级数是条件收敛的。2.绝对收敛的定义:绝对收敛是指数列或级数在任何情况下都收敛,即无论是否满足任何条件,其部分和序列都收敛。对于一个...
条件收敛和绝对收敛的区别 一、重排不同 1、条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。2、绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。二、绝对值不同 1、条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。2、绝对收敛:绝对收敛取绝对值...
绝对收敛与条件收敛是不同的,两者不能同时成立。绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛。条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散。一个收敛的级数,如果在逐项取绝对值之后仍然收敛,就说它是绝对收敛的;否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明,只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅...
绝对收敛与条件收敛:若收敛,则称绝对收敛,此时也收敛;若发散,但收敛,则称条件收敛。判断下列级数的收敛性例1:;
首先,我们可以看到,绝对收敛是一种特殊的条件收敛。这是因为如果一个级数是绝对收敛的,那么它的每一项取绝对值后仍然满足收敛的条件。因此,绝对收敛可以被视为条件收敛的一种特例。另一方面,条件收敛并不一定意味着绝对收敛。也就是说,一个级数可能只在某些特定条件下收敛,而它的每一项可能并不都小于某个正数...
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