步骤:依次绕 x 轴、 y 轴适当旋转坐标系使 OA 轴与 z 轴重合,再绕 z 轴旋转θ角,最后绕 y 轴、 x 轴反方向旋转使 OA 轴回到原来的位置。 ( 1 )绕 x 轴旋转α角到 xoz 平面内,变换矩阵为: ( 2 )绕 y 轴旋转β角与 z 轴重合,变换矩阵为 ( 3 )再绕 z 轴旋转θ角,变换矩阵为 ( 4 ...
%旋转轴为axis=[1;2;3]%旋转角度为45度theta=45*pi/180;%已知P点P=[1;1;1];%正则化axis=axis/sqrt(dot(axis,axis));RotateAxis=zeros(3);u=axis(1);v=axis(2);w=axis(3);ct=cos(theta);st=sin(theta);RotateAxis(1,1)=ct+u*u*(1-ct);RotateAxis(1,2)=u*v*(1-ct)+w*st;Rota...
绕x轴旋转矩阵: 绕y轴旋转矩阵: 绕任意轴旋转 可以证明3D旋转都是围绕某一个轴旋转一定的角度,见下图向量V绕a轴旋转一周,向量V的末端点会形成一个圆,这个圆所在的平面与旋转轴a垂直,我们在这个垂直a轴的平面上选择两个互相垂直的向量v1、v2,使v1、v2和a组成一个新的坐标系,其中v1的末端和向量V的末端点...
最后,把3项代入公式13,即得: 最后,我们求得了绕任意轴旋转的变换矩阵:
【软件技术】绕任意轴旋转的变换矩阵%旋转轴为 axis = [1;2;3]%旋转⾓度为45度 theta = 45*pi/180;%已知P点 P = [1;1;1];%正则化 axis = axis / sqrt( dot(axis,axis));RotateAxis = zeros(3);u = axis(1);v = axis(2);w = axis(3);ct = cos(theta);st = sin(theta);Rotate...
通过旋转变换矩阵,我们可以实现对物体的自由、灵活的旋转操作。 2. 计算机视觉中的应用 在计算机视觉中,绕任意过原点的轴的旋转变换矩阵可以用来处理图像的旋转、变形等操作。我们可以利用旋转变换矩阵将一张图像旋转到指定的角度,从而实现图像处理和识别的需求。 3. 实际工程中的应用 绕任意过原点的轴的旋转变换矩阵...
本文解析欧拉变换、单个变换矩阵拆分与绕任意轴旋转的核心概念与应用。欧拉变换(Euler transform)是直观描述对象朝向的一种方法，通过设定一个默认观察方向，利用三个欧拉角(head, pitch, roll)控制对象围绕三个轴旋转，实现对象朝向的设置。在不同坐标系中，欧拉角的使用需考虑y-up或z-up的区别。提取参数...
坐标系下绕坐标轴旋转,理论上我们能通过绕着XYZ轴旋转组合得到任意方向的旋转,但是这种组合方式并不能很方便的满足我们的一些特殊需求,比如让把我想象成一个跳伞兵,我拿出一把m4加四倍镜,斜朝着天空开一枪,枪械原理中为了保证子弹在介质中尽量保证沿着枪口向量前进,枪管中都刻有旋转膛线使得子弹出膛的时候高速旋转...
现在,我们假设3D空间中有一点P要绕任意轴A进行旋转,如图: 图1 首先我们将P看成从原点出发的自由向量,将其分解为平行于轴A与垂直于轴A的分量A1,A2的形式,如图: 图2 向量加法的几何解释为: u + v = 将向量v平移,使其始端与u的末端重合,u + v就是自向量u的始端指向平移后的向量v的末端的向量。
旋转轴的方向向量在矩阵计算中起着重要作用。三维绕任意轴旋转矩阵的概念源于线性代数。它是解决三维物体旋转问题的有效工具。矩阵中的元素值具有特定的几何意义。旋转的中心点也会对变换矩阵产生影响。通过变换矩阵,物体可以实现连续平滑的旋转。计算变换矩阵需要掌握向量和矩阵的运算规则。该矩阵在游戏开发中用于实现角色...