结合代数是一种具有特定乘法结构的代数系统,其核心在于乘法运算满足结合律和分配律。它在数学分析、抽象代数及物理等领域有广泛应用,其典型例子包
1 单模和Schur引理; 2半单模; 本文主要参考文献. 本文之后请继续食用: 格罗卜:结合代数(2): 多余子模, 本质子模, 模的根基 格罗卜:结合代数(3): 环的根基 格罗卜:结合代数(4): (不一定交换的)局部环 声明: 固定一个(不必交换)环R, 非相反说明, 所有的R-模都是左R-模.RMod表示左R-模的范畴. 1...
内容提要: 1 阿廷环的结构; 2 交换诺特环的伴随素理想; 3 交换阿廷环的结构; 本文主要参考文献. 本文的前置内容为: 格罗卜:结合代数(1): 半单模 格罗卜:结合代数(4): (不一定交换的)局部环 格罗卜:结合代数(7):…
结合代数常见的特殊类型包括：交换代数：乘法满足交换律的结合代数。李代数：满足反对称性和雅可比恒等式的非结合代数（虽然这里提到的是非结合代数，但李代数在代数结构中占有重要地位，且与结合代数有密切联系）。 C*-代数：在复数域上定义的、满足特定条件的结合代数，在量子力学和算子理论中有着重要应用。霍普夫代数...
结合代数是代数学中的一个核心概念, 结合了环论和线性代数的结构. 1. 基本定义 设为域,结合代数是一个-向量空间, 同时配备双线性乘法, 满足结合律: 此外, 乘法与标量乘法相容: 若存在元素使得, 则称为含幺结合代数. 2. 典型例子...
结合代数（associative algebra）：一种代数系统，类似于群、环、域，而更接近于环。结合代数的研究，早在19世纪50年代，W.R.哈密顿考察四元数、H.G.格拉斯曼引入向量乘法以及A.凯莱等人讨论矩阵代数之时就已开始，其目标是刻画各种类型的结合代数的结构和表示。
《抽象代数II——结合代数》,作者:抽象代数II——结合代数孟道骥等 著,出版社:科学出版社,ISBN:9787030303547。
21.新考法结合代数式甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b,2a+b,a-b,除正面的代数式不同外,其余均相同.(1)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,当a=1,b=-2时,求取出的卡片上代数式的值为负数的概率;(2)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,放回后重新洗匀,再随机抽取一张.请...
实数域上有限维可除代数有三个而且只能有此三个：实数域、复数域、四元数代数。这就是著名的弗罗贝尼乌斯定理。而韦德伯恩定理则刻画了关于有限域的情形：有限域上有限维可除代数只能是有限域。域K上一切n×n矩阵的集合Kn关于矩阵的加法、乘法和数乘运算,作成一个n2维结合代数,而且是单代数。用域F上...
【题目】【例98】(结合代数式证明型问题)证明$$ a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) + 1 $$是完全平方式. 相关知识点: 整式乘除和因式分解 乘法公式 完全平方公式 完全平方公式的应用 试题来源: 解析 【解析】 【解析】所谓“完全平方式”,即一个多项式的平方,显然不能随意把原多项式的括...