线性算子T:X→Y值域是Y的线性子空间A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
一、线性算子的定义域、值域、零空间【定义:算子的定义域、值域、零空间】记线性算子 T:X\to Y 的定义域为 D(T)\subset X ,记算子的值域为 R(T) = \{Tx:x \in D(T)\} ,即算子的零空间为 N(T) = \{x\in D(T): Tx…
【题目】例2设X,Y是赋范线性空间,T:X→Y是一有界线性算子,M=R(T)是T的值域的闭包,证明:M=N(T)
例2设X,Y是赋范线性空间,T:X→Y是一有界线性算子,M=R(T)是T的值域的闭包,证明:M=N(T) 答案 证因为,若M≠是赋范线性空间X的任意子集,则称M={f∈Xf(x)=0,x∈M为M的零化子.若f,g∈M,则af+g∈M,所以M是向量子空间.若f∈M,则存在f∈M,使得f,→f.x∈M,有f(x)=0,|f(x)-f(x...
设T为定义在复Hibert空间X.上的有界线性算子,若存在常数x>0,<Tx,x>≥a0<x,x>,则称T为正定的.证明:正定算子T必有有界逆算子T-1,并且 点击查看答案 第6题 设A,B是希尔伯特空间上的线性算子,满足 (Ax,y)=(x,By), 其中,则A,B均有界。 设A,B是希尔伯特空间上的线性算子,满足 (Ax,y)=(x,By)...
若T为复内积空间x上有界线性算子,那么T=0的充要条件是对一切有(Tx,x)=0() 题目内容(请给出正确答案) [判断题] 查看答案
问答题 【计算题】设T是賦范数性空间X到赋范线性空间Y的线性算子,若T的零空间是闭集,T是否一定有界?答案:手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 设X是n维向量空间,在X中取一组基{e1,e2,...,en,},(tμv)是n×n矩阵,作X到X中算子如下:当x=时,y=Tx=,其中yμ=,μ=1,2,...,n。若...
所以 ==<Tu,y>=0 从而我们证明了若x∈T * (M 2 ),则<x,u>=0对任意的u∈M 1 成立,即有 。这就证明了(a)。 (b)若M 1 和M 2 分别为H 1 和H 2 的闭子空间,若 ,则由已证的(a)知 (17) 反之,假设(17)式成立,在(a)中用T * 代替T,用和 分别代替M 1 和M 2 ,则(17)式等价于 ...
设T是Hilbert空间X上有界线性算子.若存在X的一个稠密的线性子空间X0,使对任意x∈X0,成立||Tx||=|x|,H的值域在X中稠密.求证:T是酉算子. 查看答案