这一部分回顾了与时间序列预测相关的研究,特别是关于线性模型与复杂变换架构(如transformer模型)的比较。作者提到了DLinear和NLinear模型,以及它们在时间序列预测中的使用和性能。 3. 线性时间序列预测模型分析 (Analysis of Linear Time Series Forecasting Models) 分析了多个线性时间序列预测模型,包括DLinear、FITS、RL...
Mamba:基于选择状态空间的线性时间序列建模 论文两位作者Albert Gu和Tri Dao,博士都毕业于斯坦福大学,导师为Christopher Ré。 Albert Gu现在是CMU助理教授,多年来一直推动SSM架构发展。他曾在DeepMind 工作,目前是Cartesia AI的联合创始人及首席科学家。 Tri Dao,以FlashAttention、FlashDecoding系列工作闻名,现在是普林斯...
线性时间序列分析的对象为时间序列数据。线性时间序列的适用范围为平稳时间序列。 弱平稳序列(宽平稳序列,weakly stationary time series)定义如下:若时间序列{Xt}存在有限的二阶矩且满足(1)EXt = μ与 t 无关;(2)Var(Xt)=σ²与 t 无关;(3)YR = Cov(Xt-k,Xt),k = 1,2,...与 t 无关,则称{X...
Mamba 具有快速推理(吞吐量比 Transformers 高 5 倍)和序列长度线性伸缩的特点,其性能在实际数据中可提高到百万长度序列。作为通用序列模型的骨干,Mamba 在语言、音频和基因组学等多种模式中都达到了最先进的性能。在语言建模方面,无论是预训练还是下游评估,我们的 Mamba-3B 模型都优于相同规模的 Transformers,并能...
在线性时间序列分析中起着重要作用，一个线性时间序列模型可完全由其 acf来刻画。并且线性时间序列的建模由样本acf决定数据的线性动态关系。在许多金融应用中，我们经常需要联合检验的多个自相关系数是否同时为0。也就是检验：这里我们需要利用LB检验，统计量公式如下：可以证明Q统计量近似服从自由度m的x2分布，在实际...
线性平稳时间序列可以用数学模型来描述,通常使用自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型或自回归滑动平均(ARMA)模型。这些模型基于该系列在某一时间点的值与该系列在过去时间点的值之间的线性关系。 为了进行线性平稳时间序列分析,首先需要检验数据是否满足平稳性的假设。常用的检验方法包括ADF检验和单位根检验。若数据不满足...
平稳时间序列分析 基础方法 延迟算子: 线性差分方程的形式: 对于序列{zt,t=0,±1,±2} ,其线性差分方程定义为:zt+a1zt−1+a2zt−2+⋯+apzt−p=h(t)[p≥1] ARMA ARMA模型的全称是自回归移动平均(autoregressionmovingaverage)模型,它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。它又可以细分为AR模型 (...
5 非高斯时间序列分析 5.1 广义线性时间序列模型 5.1.1 统计数据和GLARMA模型 5.2 自回归条件均值模型 5.3 Martingalized GARMA模型 5.4 抖动模型 5.5 函数时间序列 5.5.1 卷积FAR模型 5.5.2 CFAR模型估计 5.5.3 拟合值和近似残差 5.5.4 预测 5.5.5 渐进性 ...
•线性时间序列建模指南 •案例分析：中国消费者物价指数 2023年9月7日 2 线性时间序列模型 •若时间序列𝑟𝑡可以表示成为白噪声𝑎𝑡及其滞 后项的线性函数，则称其为线性时间序列过 程。即，∞ 𝑟𝑡=𝜇+𝜓𝑖𝑎𝑡−𝑖,𝜓0=1,𝑖=0 其中𝑎𝑡为白噪声。2 •𝐸𝑟𝑡...
选择性SSMs和Mamba架构的关键特性包括：（i）高质量：选择性在密集模态（如语言和基因组）上带来了强大的性能；（ii）快速训练和推理：在训练期间，计算和内存在序列长度上线性扩展，并且在自回归推理期间，由于不需要缓存之前的元素，每一步只需恒定时间；（iii）长上下文：质量和效率的结合使得在真实数据上的性能...