定理1.1(迭代格式收敛的条件) 设x=Bx+f存在唯一解,则从任意x(0)出发迭代格式x(k+1)=Bx(k)+f收敛的充分必要条件为Bk→0 证略。 二、迭代法基本定理 引理2.1 Bk→0⟺ρ(B)<1 证略。 定理2.1(迭代法基本定理) 设有方程组x=Bx+f对于任意的初始向量x(0)及任意f,解此方程组的迭代(即x(k+1)=Bx...
关于迭代法的收敛性我们还需进一步学习和探讨。1 21 收敛定理2 收敛定理的应用3 结语Ax=b x=Bx+g参考文献:(略)求解线性方程组的和 迭代法的收敛定理 Jacobi Gauss-Seidel韩艳丽(河南理工大学数信学院,河南 焦作 454000)摘要:本文先描述了迭代法求解线性方程组的基本思想,然后给出三个收敛定理并分别对他们作出...
【数值线性代数】定理4.2.6若线性方程组系数阵A对称且对角元均正则雅可比迭代法收敛等价于A与2diag(a11,...,ann)-A正定Science-Core 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多210 -- 36:59 App 【数值线性代数】定理1.1.2若A的顺序主子阵均非奇异则存在唯一的单位下三角阵L和上三角阵U使A=LU(数学...
改进的H-矩阵线性方程组预条件迭代法的收敛定理
设矩阵A是对称正定矩阵,则用 ___迭代法解线性方程组其迭代解数列一定收敛。(高斯—塞德尔收敛定理) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:高斯—赛德尔 结果一 题目 设矩阵A是对称正定矩阵,则用__迭代法解线性方程组AX=b其迭代解数列一定收敛 计算方法 答案 高斯赛德尔迭代法 数值分析书上有的: 若A为对称正定矩...
下面我们就来讨论一下迭代法的收敛性。1收敛定理定理1.迭代公式收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的谱半径。注解:谱半径,这里是矩阵B的特征值。定理2.若迭代矩阵B的一种范数,则迭代公式和均收敛。注解:设,则常用的矩阵范数有定理3.严格对角占优线性方程组Ax=b(其中)的Jacobi迭代公式和Gauss-Seidel迭代公式均收敛。
【数值线性代数】定理4.2.6若线性方程组系数阵A对称且对角元均正则雅可比迭代法收敛等价于A与2diag(a11,...,ann)-A正定202 0 2024-10-13 22:28:18 未经作者授权,禁止转载 您当前的浏览器不支持 HTML5 播放器 请更换浏览器再试试哦~8 投币 4 1 不定期更新一些有趣的数学物理和地理的题目与定理。我是...