b≠0时,唯一解为b=0,a≠0时无解 解:A=(A/b) ①b=0时 R(A)=2 若a≠0 R(A)=3≠2 无解②b=0且a=0 R(A)=R(A)=2<3 无穷多解③b≠0时 R(A)=R(A)=3 唯一解若③-2bx_2=-6a x_2=(3a)b代入得x_3=-3a x_2=(4b-3a( b-1))(ab) ②b=0x_1=(4-x_3-x_2)a x_...
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b) 无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解 齐次线性方程组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n) 一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生!
首先,如果线性方程组有唯一解,则必须满足两个条件:(1)系数矩阵A有唯一的逆矩阵,即dim(A)=dim(A-1) (2)系数矩阵A不能有共线的列向量,即变量之间不能存在线性关系。具有唯一解的线性方程组易于解决,可以用行列式的方法或逆矩阵的方法求解。 其次,当系数矩阵A有线性相关的列向量时,则线性方程组为无解,即dim...
1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯...
方程组无解 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）...
百度试题 结果1 题目(1)n元线性方程组Ax=b无解的充要条件是 ;有 唯一解的充要条件是 ;有无穷多个解的充要条件是 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)R(A)R(A,b),R(A)=R(A,b)=n,R(A)= R(A,b)n; 反馈 收藏
求常数满足什么条件时,线性方程组有唯一解、无解、无穷多解?并在有无穷解时求出通解。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 6分 当且时,方程组有惟一解。 2分 当时方程组无解。 2分 当时, 这时方程组有无穷多解。 2分 还原为方程组,取为自由未知数, 则方程组的通解为,其中为任意常数。 3分...
AX=b无解 <=> r(A)≠r(A,b)AX=b有唯一解 <=> r(A)=r(A,b)=n (n为未知量的个数 或 A 的列数)AX=b有无穷多解 <=> r(A)=r(A,b)<n (n为未知量的个数 或 A 的列数)
(1)线性方程组有解的充分必要条件是它的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。(2)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且等于未知量个数n,则方程有唯一解。(3)若线性方程组的系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等且小于未知量个数n,则方程有无穷多解。(4)若齐次线性方程组只有零解,则系数矩阵的秩等于未知...
4.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组( )A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解 D、不一定有解5.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( )A、充分不必要条件; B、必要不充分条件;C、充要条件; D、不充分也不必要条件.2.两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举例说明你的结论...