线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是线性方程.为了更好的理解.可以这样打个比方,对于曾经学过的...
直观的讲这里的线性是指得微分方程是一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln(dy).举个例子:xy+3y'+4yy''=5x+2,所有的项都是关于y的多项式的形式,那么它是线性的.y'^x+4y+x/y=5,含有y'^x这一非线性项,所...
线性微分方程中的线性..1、线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制。
线性——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项,不含ayy、byy'、cxyy"一类的项.(abc为常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如...
在微积分和微分方程中,线性通常用来描述一个方程或一个系统满足线性性质。对于线性微分方程,它是指方程中未知函数及其导数(或微分)之间的关系是线性的。具体来说,线性微分方程的形式可以写为:a_n(x) y^(n) + a_(n-1)(x) y^(n-1) + ... + a_1(x) y' + a_0(x) y ...
一阶线性微分方程中的线性什么意思?答:仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.yy'-2xy=3 yy'有相乘关系,所以不是线性的.y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊;答:y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.还有:求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解答案第一句话是这样的:方程含有y^3,故不是关于...
广告 二阶常系数齐次线性微分方程中的二阶,常系数,齐次,线性分别是什么意思 二阶是指最高阶只有二阶即y" 常系数是指y", y',y前面的系数是常数 齐次是指微分方程等是右边为0 线性是指微分方程的形式y&q... 一阶常系数线性微分方程中的线性是什么意思 ? 程含平、立等项函数及其阶导数幂项数项程; 小伙...
线性就是对于每个阶次,幂指数最高次数为1.或者0,例如 y'''+4y''+8y'+9y=0 每个阶次的次数的幂指数都是1。形如下面的就是非线性的。(y''')^2+4y''+8y'+9y=0 y'''幂指数最高次数为2.