梯度下降算法和线性回归算法比较如图：对我们之前的线性回归问题运用梯度下降法，关键在于求出代价函数的导数，即：则算法改写成：我们刚刚使用的算法，有时也称为批量梯度下降。”批量梯度下降”，指的是在梯度下降的每一步中，我们都用到了所有的训练样本，在梯度下降中，在计算微分求导项时，我们需要进行求和运算，...
在梯度下降算法中,迭代步长(即学习率)的选择非常重要。如果步长太大,最后可能不收敛,即出现振荡。如果步长太小,那么收敛速度太慢,我们需要很多次迭代来到达局部最优解。下图是对于某一房价预测系统,选择不同学习率时,损失函数随迭代次数的变化:可以看到在第一张图片中,当α=1.6α=1.6时,迭代次数大于40之后,损失...
1 全梯度下降算法(FG) 计算训练集所有样本误差,对其求和再取平均值作为目标函数。 权重向量沿其梯度相反的方向移动,从而使当前目标函数减少得最多。 因为在执行每次更新时,我们需要在整个数据集上计算所有的梯度,所以批梯度下降法的速度会很慢,同时,批梯度下降法无法处理超出内存容量限制的数据集。 批梯度下降法同样...
1 批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD)是一种非常常见的梯度下降 算法,它通过在每一次迭代中计算所有训练样本的梯度来更新模型参数。 其具体算法参见上一篇博文:线性回归 梯度下降原理与基于Python的底层代码实现 GD 的优点包括: 可以保证收敛到全局最优解,特别是在凸优...
l 随机梯度下降算法 l 算法收敛判断方法 1.1线性回归 在统计学中,线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。
一:线性回归: 通用公式: 二:梯度下降算法(类似于下山找最快下山方式,即不断更新点,求其斜率) 目的:求极大值和极小值。 数学解释: 1.α是什么含义? α在梯度下降算法中被称作为学习率或者步长,意味着我们可以通过α来控制每一步走的距离,就是不要走太快,错过了最低点。同时也要保证不要走的太慢,导致太...
01. 线性回归(Linear Regression) 梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。利用它可以求解线性回归问题,计算一组二维数据之间的线性关系,假设有一组数据如下下图所示 其中X轴方向表示房屋面积、Y轴表示房屋价格。我们希望根据上述的数据点,拟合出一条直线,能跟对任意给定...
线性回归梯度下降算法 回归 梯度下降 引入 梯度下降算法可以用于在线性回归(及以外)问题中帮助我们求出最小的代价函数\(J\)。 基本步骤:先初始化\(\theta_0和\theta_1\),一般选择同时初始化为0。然后持续改变\(\theta_0和\theta_1\)来减少代价函数\(J\),直到最小值,或者是局部最小值。
通过梯度算法来找出使代价函数 J 最小化的参数θ0和θ1的值 。 之前已经定义了代价函数J,为了最小化代价函数,接下来将介绍梯度下降(Gradient Descent)这种算法。 梯度下降是很常用的算法,它不仅被用在线性回归上,实际上也被广泛的应用于机器学习领域中的众多领域。为了解决其他线性回归问题,我们也将使用梯度下降法...
(似乎在传达着“这是你应该知道的东西”, 于是作为文科生的我,耗尽毕生精力将“谷歌大法”发挥到极致,才对“梯度下降”算法有了一定程度的理解)当我发现“梯度下降”算法也不过如此的时候,我在想:会不会有些人也和我一样是 “ 非科班出身 ”的,还惆怅于数学公式带来的“距离感”,望而生畏?