(1)由题意对任意的α∈V λ0 T 1 (T 2 α)=T 2 (T 1 α)=T 2 λ 0 α=λ 0 T 2 α因此T 2 α∈V λ0 故V λ0 也是T 2 的不变子空间. (2)由于T 2 是复数域上的n维线性变换故T 2 必有特征值不妨令λ 2 是T 2 的一个特征值由(1)知V λ2 是T 1 的不变子空间设T 1 ...
1.设T1,T2是线性空间V的两个线性变换,如有V的可逆线性变换S,使T =S TS,则称T1与T2相似.证明:T1与T2相似的充要条件是:存在可逆线性变换S,使对V中任
线性变换可与矩阵一一对应（详细证明可翻课本），这种对应正如同向量与其坐标的对应一样（首先有向量，选...
设V是复数域上的n维线性空间,T1,T2是V上的线性变换,且T1T2=T2,T1,证明: (1)如果λ0是T1的特征值,则Vλ0是T2的不变子空间; (2)T1,T2至少有一个公共的特征向量.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
设V是复数域上的n维线性空间,T1,T2是V上的线性变换,且T1T2=T2,T1,证明: (1)如果λ0是T1的特征值,则Vλ0是T2的不变子空间; (2)T1,T2至少有一个公共的特征向量.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 判断理学 45041699q 采纳率:54% 等级:11 已帮助:8574人 私信TA向TA提问 答案 芝士回答 来自: 芝士回答...
设t1t2是从线性空间v到w的线性变换则规则t1t2vt1vt2v和ctvctv定义的t1t2和ct是线性变换结果一 题目 一道有点抽象的线代问题设T1,T2是从线性空间V到W的线性变换,则规则[T1+T2](v) = T1(v)+T2(v)和[cT](v) = cT(v)定义的T1+T2和cT是线性变换.设L是V到W的全体线性变换的集合,证明以上规则使L成...
已知线性变换T1是按逆时针方向旋转90°的旋转变换,其对应的矩阵为M,线性变换T2: x′=2x y′=3y 对应的矩阵为N.(Ⅰ)写出矩阵M、N;(Ⅱ)若直线l在矩阵NM对应的变换作用下得到方程为y=x的直线,求直线l的方程. 答案 试题分析:(Ⅰ)通过变换的特征即得结论;(Ⅱ)由(I)得NM= 0 −2 3 0 ,通过题意可得...
1.A为正定 B为实对称 证明A+B是正定充要是det(xA-B)=0的根全大于-12.设T1 T2是n维线性空间V上的线性变换 则(T1T2)的核=T2的核 充要条件是(T1的核)与(T2的值域)的交际为{0} 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1、A正定,则存在非奇异阵G使得A=G^TG,于是...
:\((array)lx'=2x y'=3y(array).对应的矩阵为N.(Ⅰ)写出矩阵M、N;(Ⅱ)若直线l在矩阵NM对应的变换作用下得到方程为y=x的直线,求直线l的方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析(Ⅰ)通过变换的特征即得结论;(Ⅱ)由(I)得NM=(((array)l0&(-2) 3&0(array))),通过题意可得\((array)l-2y=x...
13.在R2中,设 a=(a1,a2),证明 T1(a)=(a2,-a1)与 T_2(α)=(a_1,-a_2) 2上的两个线性变换,并求T1+T2,T1T2以及T2T1. 相关知识点: 试题来源: 解析 13. (T_1+T_2)α=(a_1+a_2) ; (T1T2) a = (-a2, - a_1:(T_2T_1)_α=(a_2,a_1) . ...