数列收敛是数列通项的极限存在;级数收敛是数列无穷项的和的极限存在,且级数收敛时对应数列必收敛,但数列收敛未必其和收敛。数列收敛是数列通项
2、意义不同:数列收敛是指Un的极限LimUn存在;级数收敛是指Sn的极限LimSn存在。 联系:级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。级数的每一项数列都收敛那么该级数收敛。 收敛级数:收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类...
总之，数列收敛和级数收敛是数学中的两个重要概念，它们既有联系又有区别。数列收敛的特征是极限存在，级数收敛的特征是部分和序列存在极限。级数是数列的和，因此当数列的通项是一个级数时，我们可以通过级数的收敛来判断该数列是否收敛。
级数是数列无穷项和级数收敛，数列通项一定收敛数列收敛与之对应的级数却不一定收敛典型的像 Σ1/n与1/n
重积分 10 1无需多言1 全微分 9 把数列看成函数,数列收敛相当于函数值极限存在,级数收敛是和的极限存在,相当于是面积的极限存在。 (纯属自编) parkteng2011 面积分 12 直观地说,1)数列收敛是数列的通项在 n 趋于无穷大时有极限2) 级数收敛是 求 n 个项的和 在 n 趋于无穷大时有极限登录...
Un+1就是从U2开始，Un-Un+1就是U2到Un全减掉还剩U1-Un+1，Un趋近于a，Un+1也趋近于a，U1-Un+...
有什么区别 这两个基本上是一致的，只是 收敛的无穷级数和 该数列已经被默认为收敛 而 前n项和（n->无穷）则可以发散 “级数的和”和“级数”是否也是“相等”的 级数的和一般指一个收敛级数所收敛到的数（就是有限的无穷和）级数则是指an的通项公式，有时也泛指无穷和（不一定收敛）...
不收敛。主要是性质不同：1、数列收敛的充要条件是满足柯西判别法，对于调和级数的这个数列，满足∀ε>0 ，存在n>0，∀m>n，有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε就叫做满足柯西判别法。2、数列发散1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ …+1/2n>(1/2n...
穷)有什么区别这两个基本上是一致的,只是收敛的无穷级数和该数列已经被默认为收敛而前n项和(n->无穷)则可以发散“级数的和”和“级数”是否也是“相等”的级数的和一般指一个收敛级数所收敛到的数(就是有限的无穷和)级数则是指an的通项公式,有时也泛指无穷和(不一定收敛)...