算符的对易是指两个算符作用顺序不影响结果,即对易子[A, B]=AB−BA=0;不对易则是对易子不为零。例如位置算符x和动量算符p_x不对易,其[x, p_x]=iℏ≠0。 1. **对易的定义**:若两个算符A和B满足[A, B]=AB−BA=0,则它们是对易的,意味着交换作用顺序不改变结果。
对同一物理态可以同时测量的两个物理量之间是对易的,数学来说就是对于同一本征态,交换两个算符的顺序可以依次得到相同的本征值,比方说,有力学量算子A,B(算符大写),态记为|s>那么两个算子作用在态上,如果AB|s>=BA|s>=m|s>(m为本征值)此时,A、B就是典型的可对易算子。
算符对易性是研究算符之间的关系和性质的重要问题。本文将探讨量子力学中的算符对易性。 在量子力学中,算符是一种用来描述物理量和物理过程的数学对象。它们相当于经典力学中的函数,但在量子力学中却具有更加丰富和复杂的性质。算符可以描述粒子的位置、动量、自旋等物理量,也可以描述粒子的运动和变化过程。 算符的对...
如果 \hat F 和\hat G 对易,那么它们有共同的本征函数,且这些本征函数组成完全系(即任意一个函数可以按照这些本征函数展开)。 上面这句话反过来也成立: 如果\hat F 和\hat G有共同的本征函数,且这些本征函数组成完全系,那么这两个算符对易。 其实这个是很好理解的,从变换的角度: 线性代数中,将矩阵作用于它...
两边打开一下就可以得到证明。 4. 如果我们考虑三个算符的二重对易括号,那么它们之间存在恒等的关系。也就是Jacobi恒等式描述的: [A^, [B^, C^]] + [B^, [C^, A^]] + [C^, [A^, B^]] = 0 等式很容易证明,就是将每一个对易括号打开就行。
从而得到两个对易的力学量算符对易,则其对应共同本征函数,则一组力学算符中任一个算符与其他算符都对易,这组算符对应共同本征函数,得证 根据(2)得 (3)根据(1)(3)得,存在使得从而得到两个对易的力学量算符对易,则其对应共同本征函数,则一组力学算符中任一个算符与其他算符都对易,这组算符对应共同本征函数...
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算符之间的对易关系【共29张PPT】算符之间的对易关系 •若 F ,G 0 （6）•称算符F与G是不对易的（不能交换位置）即 FGGF •若 F ,G 0 • 称算符
r p矢量算符的对易..算对易子不要直接算,而是让对易子作用在波函数上,看作用后的结果。以一维为例:P=-ihd/dx, X=x,任意一个态波函数f[X,P]f=XPf-PXf=-ihx(df/dx)+(ihd/dx)(xf
算符之积 定义(A^B^)ψ=A^(B^ψ) ,算符积的运算不能够交换顺序 对易与对易算符 定义对易式 [A^,B^]≡A^B^−B^A^ ,对于量子力学最基本的位置和动量,有 即 或者 于是我们说 \hat x 和\hat {p_x} 满足对易关系, [\hat x,\hat{p_x}] 称为\hat x 和\hat {p_x} 的对易子。此外,...