§3.7算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件 不确定关系 ByDr.Xia 一、算符间的对易关系 1.基本对易式：x,pi 举例证明：10 ()()xpˆx i x x pˆxx i (x)x i x x i xˆpˆxpˆxxˆi 所以(xˆpˆxpˆxxˆ)xˆ,pˆxi 同理：(yˆpˆypˆyyˆ)yˆ,p...
算符对易 §3.7 算符的对易关系 测 两力学量同时有确定值的条件不准关系 一、算符的对易关系1.对于任一波函数ψ，有 h∂h∂h$pxψ=xψ)=x+ψ(i∂xi∂ψi $pψ=hx∂ψxxi∂x (1)(2)注意：算符的意义是对波函数（状态）进行运算操作，算符之间的关系是先后对同一波函数操作的结果之间的...
对易的算法，即算符的对易关系(Commutation relation)。设F和G为两个算符，若FG-GF=0，则F和G对易；若FG-GF≠0，则F和G不对易。对易关系 引入对易子 ：若 ，则 和 对易；若 ，则 和 不对易；对易式满足下列恒等式：（设 表示算符）双线性：雅可比恒等式：举例说明 关于对易关系，一个...
算符之间的对易关系 算符之间的对易关系 •1算符之间的对易关系 1.1算符的基本运算关系 （1）算符之和：算符F与G之和FG定义为 (FG)FG （1）为任意函数 一般FGGF，例如粒子的哈 密顿算符是动能算符T与势能算符U(r)之和 H p2 U(r)TU(r)2 ...
引入对易子：[Fˆ,Gˆ]FˆGˆGˆFˆ 若[Fˆ,Gˆ]0，则Fˆ与Gˆ对易若[Fˆ,Gˆ]0，则Fˆ与Gˆ不对易 1 3.7算符对易关系两力学量同时可测的条件测不准关系（续１）（1）力学量算符的基本对易关系 xˆ,yˆ0 yˆ,zˆ0 zˆ,xˆ0 [pˆx,pˆy]0 [p...
设算符 A 和B 有一组共同的本征函数 ψi, 则它们同时满足 A 和B 的本征方程 {Aψi=aiψiBψi=biψi(1) 对任何 ψi, 都有 A(Bψi)=A(biψi)=biAψi=aibiψi(2) B(Aψi)=B(aiψi)=aiBψi=aibiψi(3) 所以ABψi=BAψi 即[A,B]=AB−BA=0(4) 即两算符对易.证毕. ...
算符对易关系_第三章 3.7算符对易关系、两力学量同时可测的条件、测不准关系 1．算符的对易关系ˆˆ设F和G为两个算符 ˆˆˆˆˆˆ若FGGF，则称F与G对易ˆˆˆˆˆˆ若FGGF，则称F与G不对易 ˆˆˆˆˆˆ引入对易子：[F,G]FGGF ˆˆˆˆ...
如果两个算符对易,则这两个算符有组成完全系的(共同本征函数)。2、求角动量算符的对易关系(5分)证明:书P773、证明当氢原子处于基态时,电子在与核的距离为(玻尔半径)处出现的概率最大(10分)书P674、证明厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。(10分)证明:书P695、一粒子在一维势场中运动,求粒...
如果\hat F 和\hat G有共同的本征函数,且这些本征函数组成完全系,那么这两个算符对易。 其实这个是很好理解的,从变换的角度: 线性代数中,将矩阵作用于它自己的本征向量,相当于对本征向量施加一个伸缩变换; 将波函数按照本征波函数进行展开,对应的是线性代数中的向量按照本征向量为基底的写法; 而算符的变换作用(...