已知数列的递推公式为.求证:数列为等比数列;求数列的通项公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1).n=1, b_1=a_1+1/2=5/2 =3 .{bnj为等比数列 (2) ∵a_(n+1)=3a_n+1 ∴a_(n+1)+1/2=3(a_n+1/2) ∴a_n+1/2=(2+1/2)*3^(n-1) ∴a_n=5/2*3^(n-1)-1/2 ...
已知数列{an}的递推公式为{a1=2an+1=3an+1,bn=an+12(n∈N∗).求证:数列{bn}为等比数列.求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的递推公式为a1=2an+1=3an+1,bn=an+12(n∈N*),(1)求证:数列{bn}为等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.
那么,根据二阶等比数列的定义,第三项是aq,第四项是bq^2,第五项是aq^2,第六项是bq^3,以此类推。 根据题目,我们知道a和b的关系是: a = b + 1 并且a和b的比值是等比数列: a/b = q 现在我们要来解这个方程组,找出a和b的值,然后使用这些值来求出通项公式。 计算结果为:a = 2, b = 1 所以,...
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列 的前n项和为Tn,求Tn. 方法三、利用递推关系式与通项的关系 类型1、累加法形如 例3、(2014·全国卷)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2. (1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式. 变式3、已知数列 满足 ,求数列 ...
(1)将,变形为,利用等比数列的定义求解; (2)由(1)知是等比数列,利用等比数列的通项公式求解. (1)小问详解: 解:因为递推公式为. 变形为. 易证,于是,故. 所以是以为首项、以2为公比的等比数列. (2)小问详解: 由(1)知是以为首项、以2为公比的等比数列, 所以, 从而,这就是的一个通项公式.反...
例2解an+1=2an+1,an+1+t=2(an+t),即an+1=2an+t,∴t=1,即an+1+1=2(an+1),∴数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列∴an+1=2×2-1,∴an=2-1. 结果一 题目 二、利用递推公式构造等比数列求通项例2已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求{an}的通项公式 答案 例2解an+1=...
a(n-1)=a1+2a2+3a3+...(n-2)a(n-2)an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)an=na(n-1)a(n-1)=(n-1)a(n-2)a(n-2)=(n-2)a(n-3)...a2=2a1 叠乘后 an*a(n-1)...a2=na(n-1)*(n-2)a(n-3)...2a1 an=n!a1 希望可以帮助你，祝你学习进步，希望采纳 不懂的可以...
构造等比数列求一阶递推式an+1=pan+q(p,q为非零常数)的通项公式及应用 刘彦;金晓香 【期刊名称】《河北理科教学研究》 【年(卷),期】2003(000)004 【摘要】@@ 令参数λ,使得{an+1+λ}成公比为p的等比数列,由an+1=pan+q得:an+1+λ=pan+q+λ=p(an+q+λ/p).由{an+λ}成等比数列可得:λ...
两边同时乘以2，得2（an+1-2)=an-2,显然等比公比0.5 首项为a2-1=-1