在数列{an}中,“2a2=a1 a3”是“数列{an}是等差数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
必须满足对任何的n∈N*,都有2an+1=an+an+2成立才可以,故“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的充分不必要条件,故选C 前者可推后者,而后者需满足对任何的n∈N*,都有2an+1=an+an+2成立才可以,由充要条件的定义可判. 本题考查充要条件的判断,涉及等差数列的判定,属基础题....
【解析】由数列{an}为等差数列则a1+a3=2a2,又由a1+a3=2故2a2=2,解得a2=1,综上所述,答案:1【等差数列的性质】若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,则它具有下列性质:①若m+n =k,则an+an=2a(m,n,k∈N)2②在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N),则an+an=a+a③数列{an+b...
是的，必要性显然，下面证明充分性。a1+a3=2a2 ∴a3-a2=a2-a1 a2+a4=2a3 ∴a3-a2=a4-a3 ∴ a4-a3=a3-a2=a2-a1 ∴a1,a2,a3,a4成等差数列
a1+a2=2a3是在等差数列中遇到求等差中相或证明这个数列为等差数列时用，同样a1×a2＝a3²是在等比数列中遇到求等比中相或证明这个数列为等比数列时用。 有些是根据题意用 希望能帮到你
只是a1+a3=2a2不行，用数学归纳法推断a(n-1)+a(n+1)=2an就可以了
解析 是的.数列是很大的一个范畴,对于数列定义:按照次序排列的一列数.就可以看出数列的特点就两个,必须为数,按照次序排列所以数列可以没有规律 可以重复 而有规律的我们也可能不能写出通项公式而等差与等比 数列是我们... 结果一 题目 若一个数列满足2a2=a1+a3,则能说明它是等差数列吗?还是说,一定得成证明2...
必要而不充分条件 C. 充分而没必要要条件 D. 既不充分也没必要要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:C 解析:假设{an}为等差数列,那么an+an+2=2an+1,因此a1+a3=2a2;反之,假设a1+a3=2a2,那么只能证明a1,a2,a3成等差数列,并非能保证{an}为等差数列.应选C. 答案:C反馈 收藏 ...
没有别的条件的话，就没法化简了
A1+A3=22 所以2A2=22 故A2=11 所以d=(A6-A2)/4=(7-11)/4=-1 所以A5=A6-d=7-(-1)=8