解法一:(累加法),因为数列 (a_n) 是等差数列,所以当n≥2 时a_n-a_(n-1)=d a_3-a_2=d ,a_2-a_1=d. 以上各式相加得 a_n-a_1=(n-1)d ,所以 a_n=a_1+(n-1)d当n=1时 a_1=a_1 也适合.故 a_n=a_1+(n-1)d解法二:(选代法),因为数列 (a_n) 是等差数列所以 a_n=a...
根据等差数列的定义,得到 其递推关系,再通过不完全归纳法得 出等差数列的通项公式,这种导出公 式的方法虽然不够严密,却是思考问 题的一般过程,应鼓励学生大胆猜想 (方法二:累加法)由等差数列的定义 得出n-1个等式,将这n-1个等式的 两边分别相加,可得到等差数列的通 项公式 提示 这种用叠加求通项公式的方法...
解答:除教材上的推导方法外,下面再给出等差数列的通项公式的几种推导方法(1)归纳法:因为 (a_n) 是等差数列,所以当 n≥2 时,有 a_2=a_1+da_3=a_2+d=a_1+2d a_1=a_3+d=a_1+3d a_5=a_1+d=a_1+4d a_n=a_(n-1)+d=a_1+(n-1)d 所以 a_n=a_1+(n-1)d.当n=1时,上面...
{a}的通项公式为an=a,+(n-1)拓展等差数列的通项公式也可这样推导:(方法一:累加法)因为{an}是等差数列,所以a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,an-an1=d(n≥2)等号两边分别相加,得an-a1=(n-1)d,所以an=a1+(n-1)d(n≥2).(方法二:迭代法){an}是等差数列,则有an=an1+d=an2+d+d=an2+2d=...
1等差数列{ a_n }通项公式是 a_n =-2n+3则公差d是( )A. 2B. -2C. 3D. -3 2已知等差数列中,,则首项和公差d的值分别为. 32.等差数列的通项公式是什么?它是怎样推导而来的 4已知等差数列的通项公式为2n-1,则公差 5若数列{an}的通项公式是an=n2-n-2,则an+1-an=( )A.2n-1B.2nC...
新初一期中必会:「等差数列通项公式推导」#初中数学 #通项公式 #等差数列 #新初一 #初中数学解题技巧 @DOU+小助手 - 张张学姐(初中数学)于20241115发布在抖音,已经收获了24.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
一、等差数列通项公式的推导 假设等差数列的首项为a₁,公差为d,第n项为an。根据等差数列的定义可知,an=a₁+(n-1)d。因此,我们可以通过推导得出等差数列的通项公式。 首先,我们将等差数列的前n项和Sₙ表示为: Sₙ=a₁+a₂+a₃+⋯+aₙ 由于等差数列的对称性,我们可以将Sₙ按从两端向...
四年级奥数 第6讲 等差数列及其通项公式#数学思维 #DOU +#抖音小助手 62小学奥数 02:46 三分钟掌握等差等比求通项公式#数列的通项公式 查看AI文稿 5白胖子_CZY 05:53 等差数列通项公式推导02211328 15快乐教育之王 01:52 根号等差数列 #等差数列 #数列通项 #等差数列性质 #等差数列通项公式 #等差数列通...
等差数列是指一个数列中的任意两个相邻的数之差相等的数列。设等差数列的首项为a,公差为d,数列的通项记为an。则等差数列的通项公式可以表示为: an = a + (n-1)d 其中,n表示数列的任意一项的位置。 2.等差数列通项公式的推导 为了推导等差数列的通项公式,我们可以从数学归纳法的角度来进行证明。首先,我...