(1)等差数列{an}中,其前n项和为Sn,则{an}中连续的n项和构成的数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n,…构成等差数列. (2)数列{an}是等差数列⇔Sn=an2+bn(a,b为常数). 思考:如果{an}是等差数列,那么a1+a2+…+a10,a11+a12+…+a20,a21+a22+…+a30是等差数列吗?相关...
推论 一.从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 二. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=...
性质:①片段和:S_m 成等差数列②若项数为 2n(n∈N^*) ,则 S_(2n)=n(a_n+a_(n+1)) ,且S_B-S_B=md,(S_n)/(S_n)=(a_n)/(a_(n+1))③若项数为 2n-1(n∈N^*) ,则 S_(2n-1)=(2n-1)a_nSgn+1④若项数为奇数n S_n-S_m= 中间项′ (S_8)/(S_8)=(n+1)/(n-...
释义:等差数列的前n项和S_n等于首项a_1与末项a_n的平均值乘以项数n,也等于首项a_1乘以项数n加上公差d乘以n-1与n/2的乘积。 性质总结: 线性增长性:等差数列的前n项和随着n的增大而线性增长,增长速度与首项a_1和公差d有关。 对称性:若将等差数列的前n项和公式中的n替换为n-1,得到的和与原来的和...
通过利用等差数列前n项和的性质,可以方便地计算出物体在一段时间内的总位移或总速度。在经济学中,等差数列也常用于描述某些经济指标的变化趋势,如经济增长率、通货膨胀率等。通过利用等差数列前n项和的性质,可以对这些经济指标进行预测和分析。此外,在等差数列的前n项和性质中,...
【解析】已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为S(1)若a,A,b成等差数列,则A叫 A=(a+b)/2 的等差中项,A=+b(2)若{an}为等差数列,且 m+n=p+q(m,n,p,q∈N^*) ,则 a_n+a_n=a_n+a_q 若m,p,n成等差数列,则a_,a,n也成等差数列,即若m+n=2p,则 a_w+a_n=2a_pa_n(3)若{...
等差数列前n项和的性质及应用,你了解吗? 百度文库 53万粉丝 · 79万个视频百度文库官方账号 关注 接下来播放自动播放 09:29 《鸣潮》:今州城内模拟场战斗意外中断?开放世界动作手游试玩 江陵推游戏 1.8万次播放 · 124次点赞 01:07 《暖春》小花扮演者拍戏现场被求婚,获男友送钻戒,网友:爷爷看到一定开心 星...
等差数列前n项和是数列中前n个数的和，记作Sn。等差数列前n项和的公式为：Sn=n/2*(a1+an)，其中a1为首项，an为第n项。等差数列前n项和的性质包括对称性、奇偶性、线性关系等。等差数列前n项和在数学、物理等领域有广泛的应用，如计算平均值、求解问题等。定义：等差数列前n项和是所有项的和，记作Sn ...
等差数列的前n项和公式的性质 复习引入 1.等差数列前n项和公式的推导方法——首尾相加法、倒序相加法；2.等差数列前n项和的公式；n(a1an)Sn 2 （两个）n(n1)Snna1 d 2 探究新知 n(n1)思考：我们发现，等差数列{an}的前n项和公式Snna1 d 2 可化简为Sndn2(...
等差数列前n项和的性质的证明?(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍。(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-S奇=nd,S奇比S偶=an比a(n+1)(3),数列Sn比n是等差数列,公差为二分之d。(4),数列Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S...