1+cosx等价无穷小替换公式:1-cosx=1-(1-2sin^2x/2)=2sin^2x/2,等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。 无穷小等价关系刻画的来自是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它...
1 - cosx = 1 - (1 - (x^2/2!) + O(x^4)) = x^2/2! + O(x^4) 可以看出,当x趋近于0时,x^2/2!相对于O(x^4)来说是一个更小的无穷小,因此我们可以将1-cosx替换为x^2/2!,即1-cosx与x^2/2等价。 四、应用场景 1. 在求解极限的过程中,可以将1-cosx替换为x^2/2,从而简化计算...
limAB=limA×limB
这里我们可以认为它就是1-cosx-x^2/2（当然我们也可以认为是一个泰勒展开的余项）。
你这里用了等价无穷小替换，是不是默认把原极限拆成limx→011−cosx−limx→02x2，然后根据...
x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
这个不是用的无穷小替换，而是用的四则运算法则。
1+(cosx-1)]视为cosx-1的一个等价形式，因为cosx-1是一个无穷小量，其对数函数的改变量相对于1可以忽略不计。所以，当我们处理x趋近于0的极限问题时，ln(cosx)可以等价替换为cosx-1进行计算。这是因为在这种极限情况下，它们的差异可以视为一个极小量，对最终结果的影响微乎其微。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
那个1-cosx可以换吗? 答案 【解析】可以,只要是作为分子或者分母的一个因式就可以换。 (1-cosx)=1-(1-2sin^22(x/2))=2sin^2x/2)。所以可以换成 2*(x/2)∼2 . 相关推荐 1【题目】等价无穷小替换,加减内的乘除可以替换吗?比如*▱(1-cosx)/*2. 那个1-cosx可以换吗? 反馈 收藏 ...