$$\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots$$ 将其代入1+cosx得: $$1+\cos x = 2 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} - \cdots$$ 当x趋近于0时,高阶无穷小可忽略,因此: $$1+\cos x \approx 2 - \frac{x^2}...
1+cosx的等价无穷小替换公式为:2 - (1/2)x^2(在x趋于0时)。 这是基于当x趋近于0时,cosx可以近似为1 - (1/2)x^2 + o(x^4),所以1+cosx可以近似为2 - (1/2)x^2。这个公式在x的绝对值很小时有很好的近似效果,是大学数学中常用的等价无穷小替换公式之一。
1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、南鲁犯arctanx来自-x,1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。 无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极...
1 - cosx = 1 - (1 - (x^2/2!) + O(x^4)) = x^2/2! + O(x^4) 可以看出,当x趋近于0时,x^2/2!相对于O(x^4)来说是一个更小的无穷小,因此我们可以将1-cosx替换为x^2/2!,即1-cosx与x^2/2等价。 四、应用场景 1. 在求解极限的过程中,可以将1-cosx替换为x^2/2,从而简化计算...
你好，你这种做法违反了极限四则运算法则，这是因为：limx→0(11−cosx−2x2)是"∞−∞"...
x→0，1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总...
结果一 题目 等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗 答案 1-cosx可以替换为 1/2x^21+cosx就不可以了替换了关键是 lim fx/gx=1x—>0相关推荐 1等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x^2 那1+cosx=-1/2x^2吗 反馈 收藏
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除...
另外,等价无穷小的替换规则是什么?什么时候不可以替换? 相关知识点: 试题来源: 解析 1)不可以那么写.等价无穷小,首先要是无穷小才行吧.1-x^2/2和cosx都不是无穷小,所以更不用说什么等价了2)乘积形式才能替换,嘉奖形式不能替换反馈 收藏
百度试题 结果1 题目题目 等价无穷小中1-cosx可替换为1/2x 2 那1+cosx=-1/2x 2 吗相关知识点: 试题来源: 解析 1-cosx可以替换为 1/2x 2 1+cosx就不可以了 替换了关键是 lim fx/gx=1 x—>0 反馈 收藏