1、柯西不等式 柯西不等式,是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。从历史的角度讲,柯西不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式),因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式有很多形式 柯西...
【四】切比雪夫不等式 例题 【五】琴生不等式 例题 【六】其他不等式 均值不等式 加权平均不等式 权方和不等式 赫尔德不等式 本文主要讲解竞赛中常用的几个不等式,先将不等式列举出来,熟悉形式,再用例题进一步加深印象.例题不难,主要目的不是为了做题,而是通过例题深化对不等式的理解,以便于以后解决更难的问题...
1.这类题目的特点是已知条件会给出一个等式,将已知条件的等式与所求式子相乘后,可以得到“ ”的形式,其中m,n,p,q为常数,再利用基本不等式公式解答。 2.已知条件的等式与所求式子相乘之后,要保证所求式子大小不变。假设例题中a+2b=2,那么所求式子 ,因为这个...
一.均值不等式 二.柯西不等式 三.权方和不等式 四.判别式法 五.三角换元法 六.消元法 七.主元法 八.拉格朗日乘数法 九.对称法 十.数形结合 十一.绝对值不等式 十二.积分不等式 十三.泰勒展开构造不等式法 十四.正…
(1)绝对不等式与条件不等式:有些不等式中不含未知数,如3<4,是绝对不等式;有些不等式中含有未知数,如x>50,是条件不等式。 (2)不等式的概念与方程的概念不同,只要是用“>”、“<”、“≠”表示不等关系的式子,不论是否含有未知数,都是不等式。
首先,等式和不等式与方程和函数之间具有一定的联系,学好等式和不等式有利于对函数以及多元方程的学习;其次,初中阶段我们只是了解了不等式,但是对不等式的意义和性质并没有进行深层研究,这也是我们高中阶段的学习内容。 等式的性质 我们在初中阶段已经学习过了等式的基本性质: ...
一、不等式的基本性质 ①a≥b且b≥c⇒a≥c(不等式的传递性)证明如下：因为a≥b，b≥c，所以a-b≥0，b-c≥0，所以a-c=(a-b)+(b-c)≥0。②a≥b⇔a±c≥b±c(不等式的加法性质: 不等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。)③（1）a≥b且c＞0⇒ac≥bc；（2...
基本不等式公式为: a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式 √((a2+b2)/2)>(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2 a2+b2>2abab≤(a+b)2/4 lla-Ibl[≤la+b|≤la/+b/(注:la读作a的绝对值)其中，a >0，b>0，当且仅当a=b时，等号成立 不等式（inequality）是用不等号连接的式子...
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(...
不等式 不等式，顾名思义，即含有不等号的式子就是不等式。不等号左右两边都是代数式，则构成了不等式。常见的不等式符号有：大于号>，小于号<，不等号，大于等于号，小于等于号。例如：x>4为不等式，3+2>4也是不等式。不等式和等式的区别在于，在不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向要变，如x>1...