解答:解:根据规律,(a+b)7的展开式共有8项, 各项系数依次为1,7,21,35,35,21,7,1,系数和为27, 故第二项的系数是7, 由此得:(a+b)n的展开式共有(n+1)项,各项系数依次为2n. 故答案为:8,7,n+1,2n. 点评:本题考查了完全平方公式.关键是由“杨辉三角”图,由易到难,发现一般规律. ...
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.图是一个7阶的杨辉三角.给出下列五个命题:①记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(j∈N*)个数为aij,则数列{aij}的通项公式为Cij;②第k行...
下面的图表是我国数学家创造的“杨辉三角〞,此图揭示了〔a+b〕n〔n为非负整数〕的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:〔a﹣b〕7的第5项的系数是 35 .[考点]整式的混合运算.[分析]根据“杨辉三角〞,寻找解题的规律.[解答]解:根据规律,〔a+b〕7的展开式共有8项,各项系数依次...
杨辉三角如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1……可以看到,杨辉三角的两边全部是1,中间的数字是上一行对应两个数字的和.杨辉三角中的数字实际上就对应了(a+b)的n次方中每项的系数.比如第三行1 2 1 就... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
…… 观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第行共有个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数的值为___.试题答案 在线课程...
如下列图,满足①第n行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角,如此第n行(n≥2)的第2个数是.解析 ∵2=1+1,4=1+1+2,7=1+1+2+3,11=1+1
分析由题意可得广义杨辉三角形第第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1 ,所以(a+x)(x2+x+1)4的展开式中,x6项的系数为16+10a=46,即可求出实数a的值 解答解:∵(x2+x+1)4=x8+4x7+10x6+16x5+19x4+16x3+10x2+4x+1第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1 ...
6 16 25 25 16 6相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]. [解析] 试题分析:根据上表规律观察可知,第2行第2个数为2,第3行第2个数为4,第4行第2个数为7,依次规律可求第n行第2个数,根据累加原理,可得第n行第2个数为. 考点:推理与证明。反馈 收藏 ...
将三项式展开,当时,得到以下等式:……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为 ....
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为 2 3,求n的值;(3)求n阶(包括0阶)杨辉三...