关于杨辉三角的问题(1)求杨辉三角第20行从左到右的第四个数(2)若第n行从左到右第15个与地15个数的比为2/3,求n(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和(4)
杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律,如图是一个11阶杨辉三角:1-=--第0斜列11---第1斜列第2行121---第2斜列第3行1331---第3斜列第4行4641-.-.--.---第4斜列第5行15101051---第5斜列第6行1615201561---第6斜列第7行172135352171...
18.“杨辉三角”揭示了(a+b)(n为非负整数)展开式的各项系数的规律.请仔细观察“杨辉三角”(如图)中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系第一行1第二行11( (a+b)^1=a+b;第三行121( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2第四行1 3 3 1( (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3第五行14641( (a+b...
【题目】我们知道,很多数学知识相互之间都是有联系的.如图,图一是“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和;图二是二项和的乘方(a+b)n的展开式(按b的升幂排列).经观察:图二中某个二项和的乘方的展开式中,各项的系数与图一中某行的数一一...
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(A为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,
故第九行第二个数为9,第一百行第二个数为100第行第二个数为n;(4)第二行和为1+2+1=4第三行和为1+3+3+1=8第四行和为1+4+6+4+1=16从中不难发现,第行和为2故第十行和为 2^(10)=1024第行和为2【规律型:数字的变化类】探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不...
杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律,如图是一个11阶杨辉三角: ( 1 )求第20行中从左到右的第4个数;
【解答】解:根据各数之间的关系,第6行中的最大数是:4+6=10这一行所有数的和是:1+5+10+10+5+1=32故答案为:10:32【点评】此题主要是熟悉杨辉三角的规律:每一行的第一个数和最后一个数都是1,之间的数总是上一行对应的两个数的和:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是...
我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.(第10题)例如:(a+b)=1;(a+b)1=a+
杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角:(1)求第20行中从左到右的第4个数;(2)若