这一方程由约瑟夫·路易斯·拉格朗日提出,其深刻性和广泛性使其成为拉格朗日力学中的瑰宝。 一、第二类拉格朗日方程的基本定义与表达式 第二类拉格朗日方程的基本表达式,精炼地描述了系统动能T、广义力Qj、自由度N等关键要素之间的关系。其形式为: [ \frac { d } { d t } \frac { \partial L } { \partial ...
[第二类]拉格朗日方程 [第二类]拉格朗日方程（Lagrange equation [of the second kind]）是1993年公布的力学名词。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《力学名词》第一版。
第二类拉格朗日方程是由约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名,并作为拉格朗日力学的主要方程。它不仅在描述物体运动方面与牛顿力学中的牛顿第二定律功能相当,而且提供了另一种更为简洁和广泛适用的数学表达形式。 一、定义与基本特性 第二类拉格朗日方程在广义坐标描述下保持形式不变,这使得它适用于...
第二类拉格朗日方程的基本形式为:(sum Q_j delta q_j = frac{d}{dt}(sum P_j delta q_j)),其中(Q_j)是广义力,(P_j)是广义动量,(delta q_j)是广义坐标的变分。 在具体的应用中,我们通常按照以下步骤来求解: 1. 确定系统的自由度和广义坐标:首先,我们需要确定系统的自由度(N),即独立坐标的数量...
拉格朗日方程推导 我们发现不管是牛顿第二定律或者动力学普遍方程,它们虽然能分析问题但是这个过程并不足够简洁。若将动力学普遍方程用广义坐标来表示,可推导出第二类拉格朗日方程。它提供了与广义坐标数目相同的一组微分方程。对于复杂的非自由质点系的动力学问题,拉格朗日方程往往简便得多。
第二类拉格朗日方程 第二类拉格朗日方程如下: 两种形式(主动力是否均有势来区分) 第一种形式中动能对(广义坐标的一阶导)求偏导,再对时间求导得到第一项 动能对(广义坐标)求偏导,得第二个式子,二者相减与等号右侧广义力相等 第二种形式中L=T-V(拉格朗日函数—L称动势)需要主动力均有势。
(1)式便为动力学普遍方程。 第二类拉格朗日方程 上面的动力学普遍方程在应用中还是很麻烦,可以做一些推导,变为更简洁的形式。 在上一节拉格朗日动力学系列--(1)自由度和广义坐标及广义坐标表示的质点系平衡条件中(1)和(*)式可以得知: \begin{align} \sum_{i=1}^{n}{F_{i}\cdot} \delta\boldsymbol{r...
3.1 第二类拉格朗日方程的推导是【理论力学 】Ⅱ动力学 哈工大第八版 2021的第7集视频,该合集共计42集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
06分析力学基础第二类拉格朗日方程 ３—5第二类拉格朗日方程 1.基本形式的拉格朗日方程 质点i的虚位移 ri Nk1 riqk qk i1,2,3,n 将上式代入动力学普遍方程（3-15）式：n i1 (Fi miri) Nk1 riqk qk Nn [k1i...