第二类拉格朗日方程 第二类拉格朗日方程如下: 两种形式(主动力是否均有势来区分) 第一种形式中动能对(广义坐标的一阶导)求偏导,再对时间求导得到第一项 动能对(广义坐标)求偏导,得第二个式子,二者相减与等号右侧广义力相等 第二种形式中L=T-V(拉格朗日函数—L称动势)需要主动力均有势。
06分析力学基础第二类拉格朗日方程 3—5第二类拉格朗日方程 1.基本形式的拉格朗日方程 质点i的虚位移 ri Nk1 riqk qk i1,2,3,n 将上式代入动力学普遍方程(3-15)式:n i1 (Fi miri) Nk1 riqk qk Nn [k1i...
(1)式便为动力学普遍方程。 第二类拉格朗日方程 上面的动力学普遍方程在应用中还是很麻烦,可以做一些推导,变为更简洁的形式。 在上一节拉格朗日动力学系列--(1)自由度和广义坐标及广义坐标表示的质点系平衡条件中(1)和(*)式可以得知: \begin{align} \sum_{i=1}^{n}{F_{i}\cdot} \delta\boldsymbol{r...
分析力学基础 第二类拉格朗日方程 3—5第二类拉格朗日方程 1.基本形式的拉格朗日方程 质点i的虚位移 rikN1qrikqk i1,2,3,Ln 将上式代入动力学普遍方程(3-15)式:in1(Fimi&r&i)kN1qrikqkkN1[in1(Fimi&r&i)qrik]qk0 因qk是独立的,所以 in1(Fimi&r&i)qrik0k1,2,LN 注意广义力可得 M1-1 注意到...
1、5 第二类第二类拉格朗日方程拉格朗日方程 质点质点 i 的虚位移的虚位移 将上式代入动力学普遍方程(将上式代入动力学普遍方程(3-15)式:)式: 因因qk是独立的,所以是独立的,所以 注意广义力可得注意广义力可得 11 () nN i ii ik k ik mq q r Fr 1 ()01, 2, n i ii i k i mkN q r Fr 1...
分析力学基础-第二类拉格朗日方程 3—5第二类拉格朗日方程 1.基本形式的拉格朗日方程 质点i的虚位移 ri Nrik1qk qk i1,2,3,Ln 将上式代入动力学普遍方程(3-15)式:n (Fi i1 mi &r&i)Nk1 riqk qk Nn [(Fi k1i1 mi&r&i)riqk ]qk 0 ...
§4 完整约束的第二类拉格朗日方程 上一次课我们从牛顿第二定律出发导出达朗伯——拉格朗日方程: ( F mi ai ) ri 0 ,并推证了两个数学关系式 i ri r d ri r 一、 两个数学关系式: , i 其中第 i 个...
受理想约束的质点系在运动时,对应各广义坐标的广义力与广义惯性力平衡(虚位移原理:受理想约束的质点系在静止时,对应各广义坐标的广义力为零)。微分方程形式如下: 上式称为第二类拉格朗日方程,简称拉格朗日方程。 若主动力全部是有势力,记系统的势能函数为 ...
3.1 第二类拉格朗日方程的推导是【理论力学 】Ⅱ动力学 哈工大第八版 2021的第7集视频,该合集共计42集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。